阅读材料：我们知道，任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零，由此可得，如果，其中m、n为有理数，为无理数，那么，．运用上述知识解决下列问题：

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1. 阅读材料：我们知道，任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零，由此可得，如果 $\text{[math]}$ ，其中m、n为有理数， $\text{[math]}$ 为无理数，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．运用上述知识解决下列问题：

(1) 若m、n均为有理数，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的立方根；

(2) 若m、n均为有理数，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

无理数的概念; 开立方（求立方根）;

【答案】

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解答题普通

1. 已知数0.101 001 000 100 001…，它的特点是：从左向右看，相邻的两个1之间依次多一个0. 这个数是有理数还是无理数? 为什么?

解答题普通

2. 求值：（﹣1）²⁰¹⁸+|1﹣ $\text{[math]}$ |﹣ $\text{[math]}$

解答题普通

3. （1）观察下列各式，并用所得到的规律解决问题：

① $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

② $\text{[math]}$

发现规律：①被开方数的小数点每向右移动两位，其算术平方根的小数点向________移动________位；

②被开方数的小数点每向左移动三位，其立方根的小数点向________移动________位；

（2）应用：①已知 $\text{[math]}$ ________， $\text{[math]}$ ________；

②已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ________；

（3）拓展：已知 $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通