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1. 我国古代数学名著《九章算术》中有这样一道题:“今有圆材,径二尺五寸.欲为方版,令厚七寸,问广几何?”结合图形,其大意是:今有圆形材质,直径
为25寸,要做成方形板材,使其厚度
达到7寸,则
的长是
.
【考点】
勾股定理; 圆周角定理;
【答案】
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填空题
容易
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能力提升
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拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,A、B、C点在圆O上, 若∠ACB=36°, 则∠AOB=.
填空题
容易
1. AB为半圆O的直径,现将一块等腰直角三角板如图放置,锐角顶点P在半圆上,斜边过点B,一条直角边交该半圆于点Q.若AB=2,则线段BQ的长为
.
填空题
普通
2. 在
Rt
△
ABC
中,
AC
⊥
BC
,
AC
=6,
BC
=4,点
P
是
Rt
△
ABC
内部的一个动点,且满足∠
PBC
=∠
PCA
, 则线段
AP
长度的最小值为
.
填空题
普通
3. 如图,在
中,
,
, 以
为斜边作等腰直角
, 连接
, 当
的面积最大时,则
的长为
.
填空题
普通
1. AB为半圆O的直径,现将一块等腰直角三角板如图放置,锐角顶点P在半圆上,斜边过点B,一条直角边交该半圆于点Q.若AB=2,则线段BQ的长为
.
填空题
普通
2. 在
Rt
△
ABC
中,
AC
⊥
BC
,
AC
=6,
BC
=4,点
P
是
Rt
△
ABC
内部的一个动点,且满足∠
PBC
=∠
PCA
, 则线段
AP
长度的最小值为
.
填空题
普通
3. 如图,在
中,
,
, 以
为斜边作等腰直角
, 连接
, 当
的面积最大时,则
的长为
.
填空题
普通
1. 如图,在
中,点
是
边的中点,过点
作直线
, 垂足为点
,
交
的延长线于点
. 以
为直径作
,
恰好经过点
.
(1)
求证:
是
的切线;
(2)
若
的半径为5,
, 求
的面积.
解答题
普通
2. 如图,矩形ABCD内接于
, BD是对角线,点
在
上(不与点
,
重合),连接EC分别交AD,BD于点
,
,
于点
,
, 连接BE交AD于点
.
(1)
如图1,当点
为
的中点,
时,
①求证:
.
②求EC的长.
(2)
如图2,若
, 求
的值.
综合题
困难
3. 如图,
是半圆的直径,圆心为
,
,
是劣弧
上一点,过点
作
的切线
交
的延长线于点
,
与
交于点
.
(1)
求证:
;
(2)
设
,
, 过点
作
交半圆于点
, 请用含
,
的代数式表示
的长,并求出当
是多少时,点
与点
重合.
综合题
普通
1. 如图,点P是四边形ABCD外接圆上任意一点,且不与四边形顶点重合,若AD是⊙O的直径,AB=BC=CD.连接PA,PB,PC,若PA=a,则点A到PB和PC的距离之和AE+AF=
.
填空题
普通
2. 如图,在边长为1的正方形网格中,⊙O是△ABC的外接圆,点A,B,O在格点上,则cos∠ACB的值是
.
填空题
普通
3. 如图,从一块直径为
的圆形铁皮上剪出一个圆心角为
的扇形,则此扇形的面积为
.
填空题
普通