如图，在中，，点 D，E 分别为边，上的点，且．，与交于点 F，若则的长为．

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1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 D，E 分别为边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 F，若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的长为．

【考点】

等腰三角形的判定与性质; 勾股定理; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

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填空题困难

1. 将一副三角尺如图所示叠放在一起，若 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积是 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

2. 为了估计河的宽度，勘测人员在河的对岸选定一个目标点A ，在近岸分别取点B、D、E、C ，使点A、B、D在一条直线上，且AD⊥DE ，点A、C、E也在一条直线上，且DE∥BC ．经测量BC＝25米，BD＝12米，DE＝40米，求河的宽度AB为多少米？

解答题容易

3. 周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽．测量时，他们选择了河对岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D竖起标杆DE，使得点E与点C、A共线．

已知：CB⊥AD，ED⊥AD，测得BC＝1m，DE＝1.5m，BD＝8.5m．测量示意图如图所示．请根据相关测量信息，求河宽AB．

解答题容易