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1. 将一副三角尺如图所示叠放在一起，若
， 则阴影部分的面积是
．
【考点】
等腰三角形的判定与性质;
【答案】
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填空题
容易
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，且BD＝CD，过点A作AM⊥BD于点M，过点D作DN⊥AB于点N，且DN＝
，在DB的延长线上取一点P，满足∠ABD＝∠MAP＋∠PAB，则AP＝
.
填空题
普通
2. 如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是∠ABC的角分线，若在边AB上截取BE=BC，连接DE，则图中共有
个等腰三角形．
填空题
普通
3. 如图，在△ABC 中，∠ABC=2∠C，BD 平分∠ABC，AD⊥BD，则
的值为
.
填空题
困难
1. 点
A
，
B
在直线
l
同侧，若点
C
是直线
l
上的点，且
是等腰三角形，则这样的点
C
最多有（ ）
A.
5个
B.
4个
C.
3个
D.
2个
单选题
普通
2. 如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，且BD＝CD，过点A作AM⊥BD于点M，过点D作DN⊥AB于点N，且DN＝
，在DB的延长线上取一点P，满足∠ABD＝∠MAP＋∠PAB，则AP＝
.
填空题
普通
3. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（ ）
A.
4
B.
5
C.
6
D.
7
单选题
困难
1. 如图，在Rt
中，
， 点
在
AB
上，作
交
AC
于点
， 延长
ED
至点
使得
， 连结
BF，CD
．
(1)
求证：四边形
BCDF
是平行四边形．
(2)
若
BD
平分
， 求四边形
BCDF
的面积．
解答题
普通
2. 定义：在
中，如果有一条对角线的长等于其中一条边的长，则称这个平行四边形为“
字平行四边形”．
(1)
下面的图形中是“
字平行四边形”的有：_________；
A．正方形 B．矩形 C．有一个角是
的菱形
D．有一个角是
的平行四边形 E．有一个角是
的平行四边形
(2)
在“
字平行四边形”中，
，
， 则
_________．
(3)
如图，在“
字平行四边形
”中，
，
， 点
是
边上一点，
，
与
的延长线交于点
， 若
为“
字平行四边形”，求
的值；
(4)
如图，在矩形
中，点
、
分别是
边和
边上的点，四边形
为“
字平行四边形”，若
， 求
的值．
解答题
困难
3. 如图，在△ABC中，
， CD⊥AB于点D，M是AB边的中点，连接CM．
(1)
若
，
， 求CM的长；
(2)
若
， 求∠MCD的度数．
解答题
普通
1. 如图，直线l
1
l
2
， 点C、A分别在l
1
、l
2
上，以点C为圆心，CA长为半径画弧，交l
1
于点B，连接AB.若∠BCA＝150°，则∠1的度数为（ ）
A.
10°
B.
15°
C.
20°
D.
30°
单选题
容易
2. 如图，在
中，
，
，
， 点
是
边上的一点，过点
作
， 交
于点
， 作
的平分线交
于点
， 连接
.若
的面积是2，则
的值是
.
填空题
普通
3. 如图，在
ABC中，∠B＝22.5°，∠C＝45°，若AC＝2，则
ABC的面积是（ ）
A.
B.
1+
C.
2
D.
2+
单选题
普通
