在边长为1cm的正△ABC中，P0为BC边上一点，作P0P1⊥CA于点 P1 ，作P1P2⊥AB于点P2 ，作P2P3⊥BC于点P3 ．如果点P3恰与点P0重合，则△P1P2P3的面积是cm2 ．

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1. 在边长为1cm的正△ABC中，P₀为BC边上一点，作P₀P₁⊥CA于点 P₁ ，作P₁P₂⊥AB于点P₂ ，作P₂P₃⊥BC于点P₃ ．如果点P₃恰与点P₀重合，则△P₁P₂P₃的面积是cm² ．

【考点】

等边三角形的判定与性质; 勾股定理;

【答案】

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填空题容易

1. $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的面积是．

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2. 如图，已知线段 $\text{[math]}$ ，分别以点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧线相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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3. 由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作．小颖同学设计一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可．如图①，衣架杆 $\text{[math]}$ （O为衣架的固定点）：如图②，若衣架收拢时， $\text{[math]}$ ，则此时A ， B两点之间的距离是cm

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