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1. 如图，二次函数y=ax2+bx的图象经过点A（2，4）与B（6，0）．

(1) 求a，b的值；
(2) 若点C是该二次函数的最高点，求△OBC的面积．
【考点】
二次函数的最值;
【答案】

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综合题 普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 由于雾霾天气对人们健康的影响，市场上的空气净化器成了热销产品．某公司经销一种空气净化器，每台净化器的成本价为200元．经过一段时间的销售发现，每月的销售量y（台）与销售单价x（元）的关系为y=－2x+1000．
(1) 该公司每月的利润为w元，写出利润w与销售单价x的函数关系式；
(2) 若要使每月的利润为40000元，销售单价应定为多少元？
(3) 公司要求销售单价不低于250元，也不高于400元，求该公司每月的最高利润和最低利润分别为多少？
综合题 普通
2. 先画出函数图象，然后结合图象回答下列问题：
(1) 函数y=3x2的最小值是多少？
(2) 函数y=﹣3x2的最大值是多少？
(3) 怎样判断函数y=ax2有最大值或最小值？与同伴交流．
综合题 普通
3. 小佳同学在学习乘法公式（a+b）2=a2±2ab+b2的多种运用后，发现可以运用所学知识上数学课时，求代数式x2+4x+5的最小值？他的解答方法如下：

解：x2+4x+5=x2+4x+4+1=（x+2）2+1

∵（x+2）2≥0，

∴当x=﹣2时，（x+2）2的值最小，最小值是0，

∴（x+2）2+1≥1

∴当（x+2）2=0时，（x+2）2+1的值最小，最小值是1，

∴x2+4x+5的最小值是1．

请你根据上述方法，解答下列各题

(1) 知识再现：当x=时，代数式x2﹣6x+12的最小值是；
(2) 知识运用：若y=﹣x2+2x﹣3，当x=取何值时，y取得最大值？
综合题 普通