△ABC的中线BD、CE相交于O，F，G分别是BO、CO的中点，求证：EF∥DG，且EF=DG．

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1. △ABC的中线BD、CE相交于O，F，G分别是BO、CO的中点，求证：EF∥DG，且EF=DG．

【考点】

三角形的中位线定理;

【答案】

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证明题普通

1. 求证：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半．

证明题普通

2. 李明同学要证明命题“三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半”，他已经画出了图形，写出已知和求证，并请你帮助他写出证明过程．

已知：如图，在△ABC中，D、E分别为边AB、AC的中点，

求证：DE∥BC且DE= $\text{[math]}$ BC

证明：

证明题普通

3. △ABC的中线BD、CE相交于O，F，G分别是BO、CO的中点，求证：EF∥DG，且EF=DG．

证明题普通