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1. 如图，已知在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线MN交BC于点D。

(1) 如果∠CAD=20°，求∠B的度数。
(2) 如果∠CAB=50°，求∠CAD的度数。
(3) 如果∠CAD：∠DAB=1：2，求∠CAB的度数。
【考点】
线段垂直平分线的性质;
【答案】

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综合题 普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 在△ABC中，AB＞BC，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，垂足为D点，交AC于点E．

(1) 若∠ABE=38°，求∠EBC的度数；
(2) 若△ABC的周长为36cm，一边为13cm，求△BCE的周长．
综合题 普通
2. 如图，在△ABC中，∠A=60°，点D是BC边的中点，DE⊥BC，∠ABC的角平分线BF交DE于△ABC内一点P，连接PC．

(1) 若∠ACP=24°，求∠ABP的度数；
(2) 若∠ACP=m°，∠ABP=n°，请直接写出m，n满足的关系式：．
综合题 普通
3. 如图，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，交边AB于点D，交边AC于点E，BF垂直平分CE，交AC于点F，连接BE．

(1) 请直接写出∠A与∠C的关系为；
(2) 求∠A的度数．
综合题 普通