若一个三角形的任意两条边都不相等，则称之为 “不规则三角形”. 那么顶点在一个正方体的顶点上的所有三角形中，这样的“不规则三角形”的个数为 ( )

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1. 若一个三角形的任意两条边都不相等，则称之为 “不规则三角形”. 那么顶点在一个正方体的顶点上的所有三角形中，这样的“不规则三角形”的个数为 ( )

A. 30个 B. 24个 C. 18个 D. 12个

【考点】

立体图形的初步认识;

【答案】

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单选题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 观察下列实物模型，其整体形状给我们以圆柱的形象的是（　　）

单选题容易

2. 如图所示的几何体的面数为（）

A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个

单选题容易

3. 下列几何体中，俯视图是矩形的是（　　）

单选题容易

如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与汉字“美"相对的面上的汉字是（）

A. 我 B. 爱 C. 长 D. 沙

单选题普通

2. 有一正角锥的底面为正三角形．若此正角锥其中两个面的周长分别为27、15，则此正角锥所有边的长度和为多少？（　　）

A. 36 B. 42 C. 45 D. 48

单选题普通

如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是（　　）

A. 创 B. 教 C. 强 D. 市

单选题普通

1. 有棱长比为 $\text{[math]}$ 的两个正方体容器，若小容器能盛水10千克，则大容器能盛水千克.

填空题容易

2. 如图，AB、CD相交于点O，OC=2，OD=3，AC∥BD，EF是△ODB的中位线，且EF=2，则AC的长为．

填空题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

证明题普通

1. 综合与实践

【主题】卷筒纸的设计与测量

【素材】某品牌卷筒纸，直尺

【实践操作】

步骤1：使用直尺测量卷筒纸的高度，中间空心硬纸轴的直径和外层的直径，记录数据如1图所示；

步骤2：如2图，把展开的纸巾折叠多层后再测量，通过计算得到每层纸巾厚度为0.02厘米．

【实践探索】

(1) 制作这个中间的纸轴至少需要多少平方厘米的硬纸板？（结果保留 $\text{[math]}$ ）

(2) 根据以上数据，设计一个方案，估计这种规格的一卷空心卷筒纸展开后的总长度．（ $\text{[math]}$ 的值取3.14）

综合题普通

2. 一个长方体如图所示。

(1) 它有多少个面? 多少条棱（线段）?多少个顶点?

(2) 从它的表面上，你观察到哪些平面图形?

解答题普通

3. 综合与实践：新年晚会是我们最欢乐的时候，会场上，悬挂着五彩缤纷的小装饰，其中有各种各样的立体图形．下面是常见的一些几何体：

(1) 操作探究：观察下列几何体，并把下表补充完整：

名称	三棱锥	三棱柱	正方体	正八面体
图形
顶点数V	4	6	8
棱数E	6		12
面数F	4	5		8

(2) 总结规律：通过填表发现：顶点数（V）、面数（F）和棱数（E）之间的数量关系是，这就是伟大的数学家欧拉（L ． Euler ， 1707—1783）证明的这一个关系式．我们把它称为欧拉公式．

实践探究题普通

1. 在“抛掷正六面体”的试验中，正六面体的六个面分别标有数字“1”“2”“3”“4”“5”“6”，在试验次数很大时，数字“6”朝上的频率的变化趋势接近的值是.

填空题容易

2. 下面几何体中，是圆锥的为（）

单选题容易

3. 围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平的是（）

单选题容易