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1. 已知二次函数
的图象与
轴的一个交点为(1,0),则它与
轴的另一个交点坐标是( )
A.
(1,0)
B.
(2,0)
C.
(-2,0)
D.
(-1,0)
【考点】
二次函数y=ax²+bx+c的图象; 二次函数y=ax²+bx+c的性质;
【答案】
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单选题
容易
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换一批
1. 对于二次函数
的图象,下列说法错误的是( )
A.
开口向上
B.
与x轴有两个交点
C.
抛物线的顶点坐标是(2,-5)
D.
当x≥2时,y随x的增大而减小
单选题
容易
2. 在同一坐标系中,作
、
、
的图象,则它们( )
A.
都是关于
轴对称
B.
顶点都在原点
C.
都是抛物线开口向上
D.
以上都不对
单选题
容易
3. 若函数
的图象过点
、
、
, 则下列说法正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,一段抛物线
, 记为抛物线
, 它与
x
轴交于点
O
,
;将抛物线
绕点
旋转
得抛物线
, 交
x
轴于点
;将抛物线
绕点
旋转
得抛物线
, 交
x
轴于点
. …如此进行下去,得到一条“波浪线”,若点
在此“波浪线”上,则
m
的值为( ).
A.
B.
3
C.
D.
4
单选题
普通
2. 小明将如图两水平线L
1
、L
2
的其中一条当成x轴,且向右为正方向;两条直线L
3
、L
4
的其中一条当成y轴,且向上为正方向,并在此坐标平面中画出二次函数y=ax
2
﹣2a
2
x+1的图象,则( )
A.
L
1
为x轴,L
3
为y轴
B.
L
2
为x轴,L
3
为y轴
C.
L
1
为x轴,L
4
为y轴
D.
L
2
为x轴,L
4
为y轴
单选题
普通
3. 如图,已知二次函数
的部分图象与坐标轴交于A(3,0)和C(0,2)两点,对称轴为直线
,当函数值
>0时,自变量
的取值范围是( )
A.
<3
B.
0≤
<3
C.
-2<
<3
D.
-1<
<3
单选题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y= (x-h)
2
与y轴只有一个交点M,与平行于x轴的直线L交于A、B两点,若AB=3,则点M倒直线L的距离为
填空题
普通
2. 当x=x
1
和x= x
2
(x
1
≠x
2
)时,二次函数y=3x
2
﹣3x+4的函数值相等、当x=x
1
+x
2
时,函数值是
.
填空题
普通
3. 已知抛物线:y=ax
2
+bx+c(a>0)经过A(﹣1,1),B(2,4)两点,顶点坐标为(m,n),有下列结论:①b<1;②c<2;③0<m<
;④n≤1.则所有正确结论的序号是
.
填空题
普通
1. 已知抛物线
(a,b为常数)经过点
,
.
(1)
求抛物线的函数表达式.
(2)
若点B向右平移
个单位长度,再向上平移
个单位长度后,恰好落在抛物线的顶点处,求m,n的值.
(3)
点C在抛物线上,且在第一象限,若点C的纵坐标小于16,求点C的横坐标
的取值范围.
解答题
普通
2. 已知二次函数
的图像经过点
, 点
设该函数图象的对称轴为直线
.
(1)
若
, 求
的值.
(2)
若
求
的取值范围.
(3)
若
, 在
范围内,该函数有最大值
, 求
的值.
解答题
普通
3. 已知二次函数
.
(1)
求该二次函数的图象对称轴以及与
轴交点的坐标;
(2)
写出当
时,
的取值范围.
解答题
普通
1. 已知
,
是抛物线
上的点,下列命题正确的是( )
A.
若
,则
B.
若
,则
C.
若
,则
D.
若
,则
单选题
困难
2. 下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值:
…
-2
0
1
3
…
…
6
-4
-6
-4
…
下列各选项中,正确的是
A.
这个函数的图象开口向下
B.
这个函数的图象与x轴无交点
C.
这个函数的最小值小于-6
D.
当
时,y的值随x值的增大而增大
单选题
普通
3. 函数
的图象与x轴交于点(2,0),顶点坐标为(-1,n),其中
,以下结论正确的是( )
①
;
②函数
在
处的函数值相等;
③函数
的图象与的函数
图象总有两个不同的交点;
④函数
在
内既有最大值又有最小值.
A.
①③
B.
①②③
C.
①④
D.
②③④
单选题
困难