如图是一个正方形，分成四部分，其面积分别是a² ， ab，b² ， 则原正方形的边长是（　　）

【问题探究】

探究1：如图1所示，大正方形的边长是 ， 它是由两个小正方形和两个长方形组成，所以大正方形的面积等于这四个图形的面积之和．根据等积法，我们可以得出结论：

探究2：请你根据探究1所使用的等积法，从图2中探究出的结果．

【形成结论】

（1）探究2中                                ；

【应用结论】

（2）利用（1）问所得到的结论求解：

已知 ， ， 求的值；

【拓展应用】

（3）在（2）的条件下，求的值．

通常，我们把长方形和正方形统称为矩形．如图1，是一个长为2a，宽为2b的矩形ABCD，若把此矩形沿图中的虚线用剪刀均分为4块小长方形，然后按照图2的形状拼成一个正方形MNPQ．
（1）分别从整体和局部的角度出发，计算图2中阴影部分的面积，可以得到等式．
（2）仔细观察长方形ABCD与正方形MNPQ，可以发现它们的相同，不同．（选填“周长”或“面积”）
（3）根据上述发现，猜想结论：用总长为36米的篱笆围成一个矩形养鸡场，可以有许多不同的围法．在你围的所有矩形中，面积最大的矩形的面积是米²

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