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1. 如图1,一张△ABC纸片,点M、N分别是AC、BC上两点.(均只需写出结论即可)
(1)
若沿直线MN折叠,使C点落在BN上,则∠AMC′与∠ACB的数量关系是
.
(2)
若折成图2的形状,猜想∠AMC′、∠BNC′和∠ACB的数量关系是
.
(3)
若折成图3的形状,猜想∠AMC′、∠BNC′和∠ACB的数量关系是
.
(4)
将上述问题推广,如图4,将四边形ABCD纸片沿MN折叠,使点C、D落在四边形ABNM的内部时,∠AMD′+∠BNC′与∠C、∠D之间的数量关系是
.
【考点】
翻折变换(折叠问题);
【答案】
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综合题
困难
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图,△ABC中,∠A=60°,∠ABC的平分线BD与∠ACB的平分线CE相交于点O.
(1)
∠BOC=
°;
(2)
将△ABC沿BD所在直线折叠,若点E落在BC上的M处,试证明:CM=CD.
综合题
普通
2. 如图
, 将笔记本活页一角折过去,使角的顶点
落在
处,
为折痕
(1)
图
中,若
, 求
的度数;
(2)
如果又将活页的另一角斜折过去,使
边与
重合,折痕为
, 如图
所示,
, 求
以及
的度数;
(3)
如果在图
中改变
的大小,则
的位置也随之改变,那么问题
中
的大小是否改变?请说明理由.
综合题
困难
3. 如图,四边形ABCD表示一张矩形纸片,AB=10,AD=8.E是BC上一点,将△ABE沿折痕AE向上翻折,点B恰好落在CD边上的点F处,⊙O内切于四边形ABEF.求:
(1)
折痕AE的长.
(2)
⊙O的半径.
综合题
普通
1. 如图,在正方形ABCD中,E是边AD的中点.将△ABE沿直线BE翻折,点A落在点F处,联结DF,那么∠EDF的正切值是
.
填空题
普通
2. 矩形纸片ABCD,AB=9,BC=6,在矩形边上有一点P,且DP=3.将矩形纸片折叠,使点B与点P重合,折痕所在直线交矩形两边于点E,F,则EF长为
.
填空题
普通
3. 已知点A(0,4),B(7,0),C(7,4),连接AC,BC得到矩形AOBC,点D的边AC上,将边OA沿OD折叠,点A的对应边为A'.若点A'到矩形较长两对边的距离之比为1:3,则点A'的坐标为
.
填空题
普通