如图，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点，增加下列条件，不能得出BE∥DF的是（）

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1. 如图，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点，增加下列条件，不能得出BE∥DF的是（）

A. AE=CF B. BE=DF C. ∠EBF=∠FDE D. ∠BED=∠BFD

【考点】

平行线的判定与性质; 平行四边形的判定与性质;

【答案】

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单选题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

换一批

1. 如图，直线a，b与直线c，d相交，已知∠1＝∠2，∠3＝110°，则∠4的度数为（）

A. 70° B. 80° C. 110° D. 100°

单选题容易

2. 如图，按虚线剪去长方形纸片的相邻两个角，并使， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的度数为（）.

A. 55° B. 60° C. 70° D. 75°

单选题容易

1. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．添加以下条件，不能判定四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 如图，图 $\text{[math]}$ 、图 $\text{[math]}$ 、图 $\text{[math]}$ 分别表示甲、乙、丙三人由 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地的路线图 $\text{[math]}$ 箭头表示行进的方向 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，判断三人行进路线长度的大小关系为（）

A. 甲 $\text{[math]}$ 乙 $\text{[math]}$ 丙 B. 乙 $\text{[math]}$ 丙 $\text{[math]}$ 甲 C. 丙 $\text{[math]}$ 乙 $\text{[math]}$ 甲 D. 甲 $\text{[math]}$ 乙 $\text{[math]}$ 丙

单选题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为锐角，要在对角线 $\text{[math]}$ 上找点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，在如图所示的甲、乙、丙三种方案中，正确的方案是（）

甲方案

乙方案丙方案

甲方案：在 $\text{[math]}$ 上取 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$

乙方案：作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

丙方案：作 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

A. 甲、乙、丙 B. 甲、乙 C. 甲、丙 D. 乙、丙

单选题普通

1. 如图，AB∥CD，∠A=∠C，求证：AD=BC.

证明题普通

2. 已知：如图，点E，F分别为 $\text{[math]}$ 的边BC，AD上的点，且 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

证明题普通

3. 汽车雨刮器是扫除车窗玻璃上妨碍视线的雨雪和尘土的重要工具，若两个雨刮器的刷片长度相同，即 $\text{[math]}$ ，某时刻雨刮器位置如图所示，此时 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”“＜”“＝”）．

填空题容易

(1) 求地面层与地下层的垂直高度 $\text{[math]}$ ；

(2) 求步梯 $\text{[math]}$ 的倾角 $\text{[math]}$ 的正切值和步梯通道的全长．参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

解答题普通

2. 问题提出

某数学兴趣小组在课外学习时，发现了这样一个结论：如图1，如果直线 $\text{[math]}$ ，那么夹在这两条平行线间的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等．该结论很容易推导： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都以 $\text{[math]}$ 边为底，根据“两条平行线间的平行线段相等”可知，它们的高 $\text{[math]}$ 相等，从而得到 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等．兴趣小组在交流时，有成员提出，该结论反过来成立吗？

(1) 结论证明

通过证明可以发现上述结论反过来也是成立的，即如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等，那么直线 $\text{[math]}$ ．请你结合图1完成该证明．

(2) 结论应用

如图2．在平面直角坐标系中，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，过点A作 $\text{[math]}$ 轴于点C ，过点B作 $\text{[math]}$ 轴于点D ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点E ，求证： $\text{[math]}$ ．

(3) 拓展延伸

如图3，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A ，与y轴交于点B ，点C在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且 $\text{[math]}$ ，求点C的坐标．

实践探究题困难

3. 如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，过D作DE∥BC交AB于点E，DF∥AB交BC于点F，连接EF.

(1) 求证：四边形BFDE是菱形；

(2) 若AB=8，AD=4，求BF的长.

证明题普通