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1. 若2
x
2
+1与4
x
2
-
2
x
-
5互为相反数,则
x
为( )
A.
-1或
B.
1或
C.
1或
D.
1或
【考点】
公式法解一元二次方程;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 用公式法解方程4y
2
=12y+3,得到( )
A.
y=
B.
y=
C.
y=
D.
y=
单选题
容易
2. 已知非零向量
与
,那么下列说法正确的是( )
A.
如果|
|=|
|,那么
=
B.
如果|
|=|﹣
|,那么
∥
C.
如果
∥
,那么|
|=|
|
D.
如果
=﹣
,那么|
|=|
|
单选题
容易
1. 若关于x一元二次方程x
2
+4x-k=0有两个实数根,则k的取值范围是( )
A.
k>-4
B.
k≥-4
C.
k<4
D.
k≤4
单选题
普通
2. 用公式法解方程4y
2
=12y+3,得到( )
A.
y=
B.
y=
C.
y=
D.
y=
单选题
普通
3. 利用公式可解得一元二次方程
的两解为
, 且
, 则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 一元二次方程
的解为
。
填空题
容易
2. 解方程:x
2
﹣5x+3=0
计算题
普通
3. 解方程:
.
计算题
普通
1. 定义:两根都为整数的一元二次方程
称为“全整根方程,代数式
的值为该“全整根方程”的“最值码”,用
表示,即
, 若另一关于
的一元二次方程
也为“全整根方程”,其“最值码”记为
, 当满足
时,则称一元二次方程
是一元二次方程
的“全整根伴侣方程”.
(1)
“全整根方程”
的“最值码”是______.
(2)
若(1)中的方程是关于
的一元二次方程
的“全整根伴侣方程”,求
的值.
(3)
若关于
的一元二次方程
是
(
均为正整数)的“全整根伴侣方程”,求
的值.
解答题
普通
2. 如图,抛物线
(c是常数)经过点
. 点P在x轴上,其横坐标为m(
).点O为坐标原点,以
为一组邻边作矩形
, 将矩形
绕点P顺时针旋转
得到矩形
.
(1)
求此抛物线的解析式.
(2)
①当
时,点
的坐标为______;当
时,点
的坐标为______.
②当点
落在抛物线上时,求m的值.
(3)
当线段
与抛物线有公共点时,直接写出m的取值范围.
(4)
当抛物线在矩形
内部(包括边界)的最高点的纵坐标与最低点的纵坐标的差为
时,直接写出m的值.
解答题
困难
3. 、解方程:
(1)
x
2
+x =4x;
(2)
2x
2
-3x-1 = 0.
计算题
普通
1. 解方程:
.
计算题
普通
2. 一元二次方程
的根是
.
填空题
普通
3. 设
与
为一元二次方程
的两根,则
的值为
.
填空题
普通