如图，飞机在空中B处探测到它的正下方地面上目标C，此时飞行高度BC=1200米，从飞机上看地面指挥台A的俯角α的正切值为则飞机与指挥台之间AB的距离为（）米

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1. 如图，飞机在空中B处探测到它的正下方地面上目标C，此时飞行高度BC=1200米，从飞机上看地面指挥台A的俯角α的正切值为 $\text{[math]}$ 则飞机与指挥台之间AB的距离为（）米

A. 1200 B. 1600 C. 1800 D. 2000

【考点】

解直角三角形的实际应用﹣仰角俯角问题;

【答案】

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单选题容易

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 小海在距离地面高60米的热气球中测得地面上的着落点 $\text{[math]}$ 的俯角为 $\text{[math]}$ ，那么此时热气球离着落点 $\text{[math]}$ 的距离约是（）（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

A. 75米 B. 80米 C. 100米 D. $\text{[math]}$ 米

单选题容易

2. 如图，从点C观测点D的仰角是（）

A. ∠DAB B. ∠DCE C. ∠DCA D. ∠ADC

单选题容易

3. 如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道（点A，B在同一水平面上）.为了测量A，B两地之间的距离，一架直升飞机从A地出发，垂直上升600米到达C处，在C处观察B地的俯角为α，则A，B两地之间的距离为（）

A. 600sinα米 B. 600tanα米 C. $\text{[math]}$ 米 D. $\text{[math]}$ 米

单选题容易

某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践活动，如图，在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为36°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处，斜面AB的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么大树CD的高度约为（参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）（　　）

A. 8.1米 B. 17.2米 C. 19.7米 D. 25.5米

单选题普通

2. 我校小伟同学酷爱健身，一天去爬山锻炼，在出发点C处测得山顶部A的仰角为30度，在爬山过程中，每一段平路（CD、EF、GH）与水平线平行，每一段上坡路（DE、FG、HA）与水平线的夹角都是45度，在山的另一边有一点B（B、C、D同一水平线上），斜坡AB的坡度为2：1，且AB长为900 $\text{[math]}$ ，其中小伟走平路的速度为65.7米/分，走上坡路的速度为42.3米/分．则小伟从C出发到坡顶A的时间为（　　）（图中所有点在同一平面内 $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73）

A. 60分钟 B. 70分钟 C. 80分钟 D. 90分钟

单选题普通

3. 如图，一轰炸机自东向西飞行，在高空A处测得地面指挥台C的俯角 $\text{[math]}$ ，飞行 $\text{[math]}$ 到达B处，测得指挥台C的俯角 $\text{[math]}$ ，则该轰炸机的飞行高度为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

1. 双塔是古黄河宿迁景观带的标志性建筑之一，由九层的九龙塔和七层的七风塔构成．某校数学实践小组开展测量七凤塔高度的实践活动，该小组制定了测量方案，在实地测量后撰写活动报告，报告部分内容如表：

测量七凤塔高度
测量工具	测角仪、皮尺等	活动形式	以小组为单位
测量示意图		测量步骤及结果
		如图，步骤如下： ①在C处使用测角仪测得塔的顶部点B的仰角∠BDG=37°； ②沿着CA方向走到E处，用皮尺测得CE＝24米； ③在E处使用测角仪测得塔的顶部点B的仰角∠BFG＝45°.
……

已知测角仪的高度为1.2米，点C、E、A在同一水平直线上．根据以上信息，求塔AB的高度．

（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

实践探究题普通

2. 某学习小组在学习了锐角三角形之后，想要利用课余时间测量校园内一棵树的高度．在同学们选中的这棵树不远处有一摊水，利用这摊水制定了如下的测量方案．

课题	测量校园内一棵树的高度
成员	组长：××× 组员：××× ××× ×××
测量工具	测角仪、皮尺等
测量示意图及测量数据		说明：线段 $\text{[math]}$ 表示所要测量的树，点E为这摊水的中心处，测量者在点B处测得该树顶端点C的仰角为 $\text{[math]}$ ，同时测量者在此处刚好从点E处看到树顶端点C在水中的倒影点D的俯角为 $\text{[math]}$ ，测量者的眼睛距地面的高度 $\text{[math]}$ ，点B、E、F在同一水平直线上，点A、B、C、D、E、F在同一平面内
实施建议	从积水处看所需测量树的顶端，测得的角度有一点误差，结果的误差就会很大，可多次测量取其平均值
…

请根据以上测量数据，帮助该学习小组求这棵树 $\text{[math]}$ 的高度．（结果精确到 $\text{[math]}$ ；参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

综合题普通

3. 如图，测高仪CD距建筑物底部5m，在测高仪D处观测建筑物顶端的仰角为50°，测高仪高度为1.5m，则建筑物AB的高度为m.（精确到0.1m，sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）

填空题容易

1. 综合与实践：在一次“测量不可到达物体高度”的综合实践活动中，某小组选择在学校实验楼顶测量学校围墙外面的一栋高楼的高度，测量过程及相关数据如下表：

课题	测量学校围墙外面的一栋高楼的高度
工具	测角仪，秒表，实心球
示意图
操作步骤	如图，小组成员首先在教学楼 $\text{[math]}$ 的顶楼观测点A处测得校外一栋高楼 $\text{[math]}$ 的底部C处的俯角为 $\text{[math]}$ ，测得高楼 $\text{[math]}$ 的顶部D处的仰角为 $\text{[math]}$ ．然后在观测点A处让一个实心球自由下落，重复操作10次，实心球下落时间（单位：s）分别是：1.97，2.01，2.03，2.00，2.03，1.98，1.99，2.00，2.01，1.98．
物理知识	物体自由下落的高度 $\text{[math]}$ （单位：m）与下落时间 $\text{[math]}$ （单位：s）的关系是 $\text{[math]}$
参考数据	$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$