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1. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点0,AB=OB,点E、点F分别是OA、OD的中点,连接EF,∠CEF=45°EM⊥BC于点M,EM交BD于点N,FN=
,则线段BC的长为
.
【考点】
全等三角形的判定与性质; 平行四边形的性质; 等腰直角三角形;
【答案】
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填空题
普通
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换一批
1. 如图,在
中,过点C作
的垂线,交
的延长线于点E,若
, 则
的度数是
.
填空题
容易
2. 如图,在
中,
,
的角平分线交
于点
, 连接
, 若
, 则
的度数为
.
填空题
容易
3. 如图,在平行四边形ABCD中,AB:AD=2:3,BC=6,则平行四边形ABCD的周长是
.
填空题
容易
1. 过平行四边形ABCD的对角线交点O作直线m,分别交直线AB于点E,交直线CD于点F,若AB=4,AE=6,则DF=
.
填空题
普通
2. 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点,AC分别交BE、DF于点M、N.给出下列结论:①△ABM≌△CDN;②AM=
AC;③DN=2NF;④S
△
AMB
=
S
△
ABC
. 其中正确的结论是
(只填序号)
填空题
普通
3. 如图,▱ABCD中,E为AD的中点,BE,CD的延长线相交于点F,若△DEF的面积为1,则▱ABCD的面积等于
填空题
普通
1. 如图,已知 平行四边形ABCD中,
,
于
,
于
,
相交于
,
的延长线相交于
,下面结论:①
②
③
④
其中正确的结论的个数是( )
A.
4
B.
3
C.
2
D.
1
单选题
普通
2. 已知:如图,点E、F分别为▱ABCD的BC、AD边上的点,且∠1=∠2.求证:AE=FC.
证明题
普通
3. 如图,平行四边形ABCD中,E、F分别是边BC、AD的中点,求证:∠ABF=∠CDE.
证明题
普通
1. 如图,已知四边形ABDE是平行四边形,C为边B D延长线上一点,连结AC、CE,使AB=AC.
(1)
求证:△BAD≌△AEC;
(2)
若∠B=30°,∠ADC=45°,BD=10,求平行四边形ABDE的面积.
综合题
普通
2. 已知:在
ABCD中,∠ABC=45°,AC⊥CD。
(1)
如图1,若AD=6,求
ABCD的面积。
(2)
如图2,连结BD交AC于点O,过点A作AE⊥BD于E,连结EC。求证:ED=AE+
EC。
综合题
普通
3. 如图①,E在AB上,
、
都为等腰直角三角形,
,连接DB,以DE、DB为边作平行四边形DBFE,连接FC、DC.
(1)
求证:
;
;
(2)
将图①中
绕A点顺时针旋转,其它条件不变,如图②,(1)中的结论是否成立?说明理由.
(3)
将图①中的
绕A点顺时针旋转
,
,其它条件不变,当四边形DBFE为矩形时,直接写出
的值.
综合题
困难
1. 如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,四边形ACDE是平行四边形,连接CE交AD于点F,连接BD交CE于点G,连接BE.下列结论中:
①CE=BD;
②△ADC是等腰直角三角形;
③∠ADB=∠AEB;
④CD•AE=EF•CG;
一定正确的结论有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通