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1. 如图,在正方形ABCD中,AB=3,点M在CD的边上,且DM=1,ΔAEM与ΔADM关于AM所在的直线对称,将ΔADM按顺时针方向绕点A旋转90°得到ΔABF,连接EF,则线段EF的长为( )
A.
3
B.
C.
D.
【考点】
正方形的性质; 轴对称的性质; 旋转的性质;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,将正方形ABCD中的阴影三角形绕点A顺时针旋转90°后,得到的图形为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,正方形ABCD的边长为1,点E,F分别是对角线AC上的两点,EG⊥AB.EI⊥AD,FH⊥AB,FJ⊥AD,垂足分别为G,I,H,J.则图中阴影部分的面积等于 ( )
A.
1
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 若一个正方形的面积是28,则它的边长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,在正方形ABCD中,AB=9,点E在CD边上,且DE=2CE,点P是对角线AC上的一个动点,则PE+PD的最小值是( )
A.
3
B.
10
C.
9
D.
9
单选题
普通
2. 如图,F是线段
上除端点外的一点,将
绕正方形
的顶点A顺时针旋转
,得到
.连接
交
于点H.下列结论正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,已知正方形
, 点
、
分别是
、
边上,且
, 将
绕点
逆时针旋转90°,得到
. 下列结论正确的是( )
A.
是
的中点
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,正方形ABCD的边长为3,点E,F分别在边AB,BC上,AE=BF=1,小球P从点E出发沿直线向点F运动,每当碰到正方形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角.当小球P第一次碰到点E时,小球P与正方形的边碰撞的次数为
,小球P所经过的路程为
.
填空题
普通
2. 如图,正方形ABCD的边长为3,点E,F分别在边AB、BC上,AE=BF=1,小球P从点E出发沿直线向点F运动,每当碰到正方形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角.当小球P第一次碰到点E时,小球P所经过的路程为
.
填空题
普通
3. 如图,在正方形ABCD中,E、F分别是边BC、CD上的点,∠EAF=45°,△ECF的周长为4,则正方形ABCD的边长为
.
填空题
普通
1. 如图1,在正方形
中,
是对角线,将线段
绕点A顺时针旋转
得到线段
, 点E关于直线
的对称点是点F,射线
交线段
于点G,连接
.
(1)
当
时,依据题意用尺规补全图形,保留作图痕迹.
(2)
求
的大小.
作图题
困难
2. 如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是正方形,点B坐标为(2
, 0),点D是射线OB上不与点O重合的一个动点,将线段CD绕点D顺时针旋转90°得到ED,连结AD、AE.
(1)
求证:DA=DE;
(2)
如图2,连结AC,BE,当△CDA与△DBE相似时,求BD的长;
(3)
当点A关于直线ED的对称点A'落在正方形的边上时,求点D的坐标.
综合题
困难
3. 如图,正方形
中,点E在边
上(不与端点A,D重合),点A关于直线
的对称点为点F,连接
,设
.
(1)
求
的大小(用含
的式子表示);
(2)
过点C作
,垂足为G,连接
.判断
与
的位置关系,并说明理由;
(3)
将
绕点B顺时针旋转
得到
,点E的对应点为点H,连接
,
.当
为等腰三角形时,求
的值.
综合题
困难