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1. 如图,P是▱ABCD的边AD上一点,E、F分别是PB、PC的中点,若▱ABCD的面积为16cm
2
, 则△PEF的面积(阴影部分)是
cm
2
.
【考点】
三角形的面积; 平行四边形的性质; 相似三角形的判定与性质; 三角形的中位线定理;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,在
中,对角线AC、BD相交于点O,
,
,
, 则
的面积为
.
填空题
容易
2. 如图,在平行四边形
中,
,
交
于点F,则
的比值是
.
填空题
容易
3. 如图,在▱
ABCD
中,点
F
在
CD
上,且
CF
:
DF
=1:2,则
S
△
CEF
:
S
▱
ABCD
=
.
填空题
容易
1. 如图,点E、F为平行四边形ABCD的边BC上两点,且
, 连接DE、AF,DE与AF相交于点P,连接PB、PC,若
PAB与
PCD的面积之和为30,则
PBE与
PCF的面积之和为
.
填空题
困难
2. 如图,已知
是
内的一点,
.若
的面积为2,
, 则
的面积是
.
填空题
普通
3. 在中学数学中求一些图形面积时,经常用到“同底等高”“等底等高”等数学思想方法,我们称它为等积变换.如图,BD为
的对角线,M、N分别在AD、AB上,且
, 若
, 则
.
填空题
普通
1. 如图,平行四边形
的对角线
交于点O,E是
的中点,连接
. 若
的面积是2,则四边形
的面积是( )
A.
5
B.
6
C.
7
D.
8
单选题
普通
2. 在平行四边形ABCD中,点F是BC的中点,AF与BD交于点E,则
与四边形EFCD的面积之比是( )
A.
1:2
B.
2:4
C.
2:5
D.
1:3
单选题
普通
3. 如图,在平行四边形
中,
为
的中点,
,
交于点
,若随机向平行四边形
内投一粒米,则米粒落在图中阴影部分的概率为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 教材呈现:如图是华师版九年级上册数学教材第78页的部分内容.
请根据教材提示,结合图①,写出完整的证明过程.
结论应用:在
▱
ABCD中,对角线AC、BD、交于点O,E为边BC的中点,AE、BD交于点F.
(1)
如图②,若
为正方形,且
, 则
的长为
_
.
(2)
如图③,连结
交
于点
, 若四边形
的面积为
, 则
的面积为
_
.
综合题
困难