1.
在▱ABCD中，E是AD上一点，AE=AB，过点E作直线EF，在EF上取一点G，使得∠EGB=∠EAB，连接AG．
(1)
如图1，当EF与AB相交时，若∠EAB=60°，求证：EG=AG+BG；
(2)
如图2，当EF与AB相交时，若∠EAB=α（0°＜α＜90°），请你直接写出线段EG、AG、BG之间的数量关系（用含α的式子表示）；
(3)
如图3，当EF与CD相交时，且∠EAB=90°，请你写出线段EG、AG、BG之间的数量关系，并证明你的结论．
【考点】
全等三角形的判定与性质;
等腰三角形的判定与性质;
