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1. 二次函数y=x
2
﹣2x﹣5的最小值是
.
【考点】
二次函数的最值;
【答案】
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填空题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 某一型号飞机着陆后滑行的距离y(单位:m)与滑行时间x(单位:s)之间的函数关系式是y=60x-1.5x
2
, 该型号飞机着陆后需滑行
m才能停下来.
填空题
容易
2. 二次函数y=﹣(x﹣3)
2
+6的最大值是
.
填空题
容易
3. 如果抛物线y=(a+1)x
2
﹣4有最高点,那么a的取值范围是
.
填空题
容易
1. 已知二次函数
, 当
时,
的最小值为
, 则
的值为
.
填空题
普通
2. 已知二次函数y=﹣(x﹣m)
2
+m
2
+1(m为常数),当﹣2≤x≤1时,函数值y有最大值为4,则m的值为
.
填空题
普通
3. 二次函数
,当m≤x≤n且mn<0时,y的最小值为2m,最大值为2n,则m+n的值为
填空题
普通
1. 若一次函数y=(m+1)x+m的图象过第一、三、四象限,则函数y=mx
2
-mx( )
A.
有最大值
B.
有最大值-
C.
有最小值
D.
有最小值-
单选题
普通
2. 已知二次函数y=ax
2
+2ax+2a+5(其中x是自变量)图象上有两点(﹣2,y
1
),(1,y
2
),满足y
1
y
2
. 当﹣2
x
1时,y的最小值为﹣5,则a的值为( )
A.
﹣5
B.
﹣10
C.
﹣2
D.
5
单选题
普通
3. 二次函数
在
的范围内有最小值
,则
的值是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 设二次函数
。
(1)
若该函数的对称轴为直线
, 求该函数的顶点坐标;
(2)
判断该函数是否存在最大值5,若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由;
(3)
已知点
,
和
在函数图象上,当
时,都有
, 求
的取值范围。
综合题
普通
2. 如图,直线
与
轴交于点
, 与
轴交于点B,抛物线
经过A,B.
(1)
求抛物线解析式;
(2)
是线段
上一动点,过点
作
轴于点
, 交
于点
, 交抛物线于点P,连接PB.
①当
时,求
的面积.
②点
在线段
上运动时,连结
交
于点
, 当
的值最大时,请你求出点
的坐标和
的最大值.
解答题
普通
3. 已知抛物线
与
轴交于
,
两点,与
轴交于点
.
(1)
求抛物线的解析式;
(2)
如图1,已知点
为第四象限抛物线上的点,连接
、
、
、
, 且
和
相交于点
, 设
的面积为
,
的面积为
, 当
时,求点
的坐标.
(3)
如图2,设点
,
是直线
下方抛物线上的两动点,且
, 过点
作
轴,交
于点
, 过点
作
, 交
于点
. 求
的最大值.
解答题
困难
1. 下列判断正确的有( )
①顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形的各边中点一定构成正方形;
②中心投影的投影线彼此平行;
③在周长为定值π的扇形中,当半径为
时扇形的面积最大;
④相等的角是对顶角的逆命题是真命题.
A.
4个
B.
3个
C.
2个
D.
1个
单选题
普通
2. 当a≤x≤a+1时,函数y=x
2
-2x+1的最小值为1,则a的值为( )
A.
-1
B.
2
C.
0或2
D.
-1或2
单选题
普通
3. 已知二次函数y=x
2
﹣2mx(m为常数),当﹣1≤x≤2时,函数值y的最小值为﹣2,则m的值是( )
A.
B.
C.
或
D.
或
单选题
困难