如图，△APB中，AB=2，∠APB=90°，在AB的同侧作正△ABD、正△APE和正△BPC，则四边形PCDE面积的最大值是．

填空题容易

如图，在等边△ABC中，点D为BC边上的点，DE⊥BC交AB于E，DF⊥AC于F，则∠EDF的度数为．

填空题容易

填空题普通

填空题普通

如图，在△ABC中，分别以AC、BC为边作等边三角形ACD和等边三角形BCE，连接AE、BD交于点O，则∠AOB的度数为．

填空题普通

单选题普通

单选题普通

证明题普通

综合题普通

综合题普通

想法1：在BA上取一点H使AH＝CE，连接EH，要证AE＝EM，只需证△AHE≌△ECM．

想法2：找点A关于直线BC的对称点F，连接AF，CF，EF．（易证∠BCF+∠BCA+ACM＝180°，∴M，C，F三点在同一直线上）要证AE＝EM，只需证△MEF为等腰三角形．

想法3：将线段BE绕点B顺时针旋转60°，得到线段BF，连接CF，EF，要证AE＝EM，只需证四边形MCFE为平行四边形．

请你参考上面的想法，帮助小晏证明AE＝EM．（一种方法即可）

综合题普通

填空题普通