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1. 如图,⊙O中,弦AB,CD相交于点P,∠A=42°,∠APD=77°,则∠B的大小是( )
A.
34°
B.
35°
C.
43°
D.
44°
【考点】
三角形的外角性质; 圆周角定理;
【答案】
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单选题
容易
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1. 如图,圆的两条弦
相交于点E,且弧
=弧
,
,则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,⊙O中,弦BC与半径OA相交于点D,连接AB,OC.若∠A=60°,∠ADC=85°,则∠C的度数是( )
A.
25°
B.
27.5°
C.
30°
D.
35°
单选题
容易
3. 如图,△ABC的顶点A,B在
上,点C在
外(O,C在AB同侧),
, 则
的度数可能是( )
A.
48°
B.
49°
C.
50°
D.
51°
单选题
容易
1. 如图,在
中,直径
与弦
相交于点P,连接
, 若
,
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,点A,D,B,C是圆O上的四个点,连接
,
相交于点E,若
,
,则
的度数为( )
A.
95°
B.
90°
C.
85°
D.
80°
单选题
普通
3. 如图,A,B,C,D是⊙O上的四个点,B是弧AC的中点,M是半径OD上任意一点.若∠BDC=40°,则∠AMB的度数不可能是( )
A.
45°
B.
60°
C.
75°
D.
85°
单选题
普通
1. 如图,
是
的直径,弦
交
于点
,
, 连接
. 若
,
, 则
.
填空题
普通
2. 如图,⊙O中,弦AB、CD相交于点P,若∠A=30°,∠APD=70°,则∠B等于
.
填空题
普通
3. 如图,海边立有两座灯塔A、B,暗礁分布在经过A、B两点的弓形(弓形的弧是⊙O的一部分)区域内,∠AOB=80°.为了避免触礁,轮船P与A、B的张角∠APB的最大值为
.
填空题
普通
1. 已知
是
的直径,
交
于点H.
(1)
如图①,若
,
, 求
和
的大小;
(2)
如图②,若H为弦
的中点,过
延长线上一点P作
的切线,切点为F,若
, 求
的大小.
解答题
普通
2. 在
中,
为直径,C为
上一点.
(1)
如图①,过点C作
的切线,与
的延长线相交于点P,若
, 求
的大小;
(2)
如图②,D为
上一点,且
经过
的中点E,连接
并延长,与
的延长线相交于点P,若
, 求
的大小.
解答题
普通
3. 如图,C是圆O被直径AB分成的半圆上一点,过点C的圆O的切线交AB的延长线于点P,连接CA,CO,CB.
(1)
求证:∠ACO=∠BCP;
(2)
若∠ABC=2∠BCP,求∠P的度数;
(3)
在(2)的条件下,若AB=4,求图中阴影部分的面积(结果保留π和根号).
证明题
普通
1. 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠A=32°,点B、C在
上,边AB、AC分别交
于D、E两点﹐点B是
的中点,则∠ABE=
.
填空题
普通
2. 如图,在
中,弦
相交于点P,若
, 则
的大小为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,
AB
是
的直径,
PA
切
于点
A
, 线段
PO
交
于点
C
. 连接
BC
, 若
,则
.
填空题
普通