1.
如图，在正方形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的动点，且AE=BF=CG=DH．
(1)
求证：△AEH≌△CGF；
(2)
在点E、F、G、H运动过程中，判断直线EG是否经过某一个定点，如果是，请证明你的结论；如果不是，请说明理由.
【考点】
全等三角形的判定与性质;
正方形的性质;
