近期，中宣部、国家发改委发出开展节俭养德全民节约行动的通知，在全社会营造厉行节约、拒绝浪费的浓厚氛围，我市某中学为了解该校学生家庭月均用电量情况，给学生布置了收集自己家中月均用电量数据的课外作业，学校随机抽取了1000名学生家庭月均用电量的数据，并将调查数据整理如下：月均用电量a/度频数/户频率0≤a＜501200.1250≤a＜100240n100≤a＜1503000.30150≤a＜200m0.16200≤a＜2501200.12250≤a＜300600.06合计10001

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1. 近期，中宣部、国家发改委发出开展节俭养德全民节约行动的通知，在全社会营造厉行节约、拒绝浪费的浓厚氛围，我市某中学为了解该校学生家庭月均用电量情况，给学生布置了收集自己家中月均用电量数据的课外作业，学校随机抽取了1000名学生家庭月均用电量的数据，并将调查数据整理如下：

月均用电量a/度	频数/户	频率
0≤a＜50	120	0.12
50≤a＜100	240	n
100≤a＜150	300	0.30
150≤a＜200	m	0.16
200≤a＜250	120	0.12
250≤a＜300	60	0.06
合计	1000	1

(1) 频数分布表中的m=，n=；

(2) 补全频数分布直方图；

(3) 被调查的1000名学生家庭月均用电量的众数落在哪一个范围？

(4) 求月均用电量小于150度的家庭数占被调查家庭总数的百分比．

【考点】

频数（率）分布表; 频数（率）分布直方图; 众数;

【答案】

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综合题普通

1. 为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉子的意识，某校举办了首届“汉字听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试同时听写100个汉字，每正确听写出一个汉字得1分，本次决赛，学生成绩为 $\text{[math]}$ （分），且 $\text{[math]}$ ，将其按分数段分为五组，绘制出以下不完整表格：

组别	成绩 $\text{[math]}$ （分）	频数（人数）	频率
一	$\text{[math]}$	2	0.04
二	$\text{[math]}$	10	0.2
三	$\text{[math]}$	14	b
四	$\text{[math]}$	a	0.32
五	$\text{[math]}$	8	0.16

请根据表格提供的信息，解答以下问题：

(1) 本次决赛共有名学生参加；

(2) 直接写出表中a=，b=；

(3) 请补全下面相应的频数分布直方图；

(4) 若决赛成绩不低于80分为优秀，则本次大赛的优秀率为。

综合题普通

2. 为了解某校某年级学生一分钟跳绳情况，对该年级全部360名学生进行一分钟跳绳次数的测试，并把测得数据分成四组，绘制成如图所示的频数表和未完成的频数分布直方图（每一组不含前一个边界值，含后一个边界值）．

组别（次）	频数
100～130	48
130～160	96
160～190	m
190～220	72

(1) 求m的值；

(2) 把频数分布直方图补充完整；

(3) 求该年级一分钟跳绳次数在160次以上的学生数占该年级全部学生数的百分比．

综合题普通

3. 为了保护视力，某学校开展了全校性的视力保健活动，活动前，随机抽取部分学生，检查他们的视力，结果如图所示，（数据包括左端点不包括右端点，精确到0.1）；活动后，再次检查这部分学生的视力，结果如表格所示．

抽取的学生活动后视力频数分布表

分组	频数
4.0≤x＜4.2	2
4.2≤x＜4.4	4
4.4≤x＜4.6	6
4.6≤x＜4.8	10
4.8≤x＜5.0	21
5.0≤x＜5.2	7

(1) 此次调查所抽取的样本容量为；

(2) 若视力达到4.8以上（含4.8）为达标，请估计活动前该校学生的视力达标率；

(3) 请选择适当的统计量，从两个不同的角度分析活动前后相关数据，并评价视力保健活动的效果．

综合题普通