如图，一次函数y＝－ x＋b与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点A（2，6）和B（m，1）

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1. 如图，一次函数y＝－ $\text{[math]}$ x＋b与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于点A（2，6）和B（m，1）

(1) 填空：一次函数的解析式为，反比例函数的解析式为；

(2) 点E为y轴上一个动点，若S_△_AEB＝5，求点E的坐标．

【考点】

待定系数法求反比例函数解析式; 反比例函数与一次函数的交点问题; 反比例函数图象上点的坐标特征;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，点A，点B是直线y＝x＋2上的两动点，点A在点B左侧，且 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别过点A、点B.

(1) 若A的坐标为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值.

(2) 点A的横坐标记为a，当a＝0时我们发现，点A落在y轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ 不存在，所以 $\text{[math]}$ .参照上述过程，请直接写出a不能取的其他值.

(3) 若 $\text{[math]}$ ，求点A的坐标.

综合题困难

2. 如图，一次函数y＝k₁x+b与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 图象交于点B（﹣1，6）、点A，且点A的纵坐标为3．

(1) 填空：k₁＝，b＝；k₂＝；

(2) 结合图形，直接写出k₁x+b＞ $\text{[math]}$ 时x的取值范围；

(3) 在梯形ODCA中，AC $\text{[math]}$ OD，且下底DO在x轴上，CD⊥x轴于点D，CD和反比例函数的图象交于点M，当梯形ODCA的面积为12时，求此时点M坐标．

综合题普通

3. 如图，正比例函数y= $\text{[math]}$ x的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ (k≠0)的图象都经过点A(a，2)．

(1) 求点A的坐标和反比例函数表达式．

(2) 若点P(m，n)在该反比例函数图象上，且它到y轴距离小于3，请根据图象直接写出n的取值范围．

综合题普通