如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（﹣1，0）、点B（3，0）、点C（4，y1），若点D（x2 ， y2）是抛物线上任意一点，有下列结论：①二次函数y=ax2+bx+c的最小值为﹣4a；②若﹣1≤x2≤4，则0≤y2≤5a；③若y2＞y1 ，则x2＞4；④一元二次方程cx2+bx+a=0的两个根为﹣1和其中正确结论的个数是（）

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1. 如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点A（﹣1，0）、点B（3，0）、点C（4，y₁），若点D（x₂ ， y₂）是抛物线上任意一点，有下列结论：①二次函数y=ax²+bx+c的最小值为﹣4a；②若﹣1≤x₂≤4，则0≤y₂≤5a；③若y₂＞y₁ ，则x₂＞4；④一元二次方程cx²+bx+a=0的两个根为﹣1和 $\text{[math]}$ 其中正确结论的个数是（）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【考点】

二次函数的最值; 二次函数图象上点的坐标特征; 二次函数y=ax²+bx+c的性质;

【答案】

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单选题困难

1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，且函数的最大值为4，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A. $\text{[math]}$ B. -1 C. -2 D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 下列关于二次函数 $\text{[math]}$ 的说法正确的是( )

A. 图象是一条开口向下的抛物线 B. 图象与 $\text{[math]}$ 轴没有交点 C. 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 增大而增大 D. 图象的顶点坐标是 $\text{[math]}$

单选题容易

3. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是二次函数 $\text{[math]}$ 上的点，则（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易