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1. 某个零件的的形状如图所示,按规定∠A等于90°,∠B、∠D应分别等于20°和30°,小李量得∠BCD=145°,他断定这个零件不合格,你能说出其中的道理吗?
【考点】
三角形内角和定理; 三角形的外角性质;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,在△ABC中,AB=AC,D、E分别在AC、AB边上,且BC=BD,AD=DE=EB,求∠A的度数.
解答题
普通
2. 如图,若AE是△ABC边上的高,∠EAC的角平分线AD交BC于D,∠ACB=40°,求∠ADE.
解答题
普通
3. 如图,在
中,
,以点
A
为圆心,
长为半径作圆,交
于点
D
, 交
于点
E
, 连接
.若
,求
的度数.
解答题
普通
1. 如图,若∠A=27°,∠B=50°,∠C=38°,则∠BFE等于( )
A.
65°
B.
115°
C.
105°
D.
75°
单选题
普通
2. 如图,
的角平分线
、
交于
,
,
, 且
于
, 则下列结论中:①
;②
;③
平分
;④
. 正确的结论是( )
A.
①②③
B.
①②④
C.
②③④
D.
①②③④
单选题
困难
3. 若三角形三个内角的比为1:2:3,则它的最长边与最短边的比为
填空题
普通
1. 定义:在四边形中,仅有一个角大于180°,但小于360°,这样的四边形叫做凹四边形(如图①).因为凹四边形ABOC 形似燕尾,其四角具有“∠BOC=∠A+∠B+∠C”这个规律,所以我们把这个模型叫做“燕尾”模型.
模型应用
(1)
如图②,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数;(用含α的代数式表示)
(2)
如图③,若∠BAC 的平分线与∠BOC 的平分线交于点 D,求证:2∠D=∠C-∠B.
解答题
普通
2. 一副三角板如图1摆放,
,
,
, 点F在
上,点A在
上,且
平分
, 现将三角板
绕点F以每秒
的速度顺时针旋转(当点
落在射线
上时停止旋转),设旋转时间为t秒.
(1)
当
秒时,
;
(2)
在旋转过程中,
与
的交点记为P,如图2,若
有两个内角相等,求t的值;
(3)
当边
与边
、
分别交于点M、N时,如图3,连接
, 设
,
,
, 试问
是否为定值?若是,请直接写出答案;若不是,请说明理由.
综合题
困难
3. 如图,在
中,
.
(1)
已知线段
的垂直平分线
与
边交于点P,连接
, 若
的周长为
,
长为
, 求
的周长.
(2)
以点B为圆心,线段
的长为半径画弧,与
边交于点Q,连接
, 若
, 求
的度数.
综合题
普通
1. 在△ABC中, AB=AC,∠BAC=100°,点D在BC边上,连接AD,若△ABD为直角三角形,则∠ADC的度数为
.
填空题
普通
2. 已知等腰三角形的一个外角为
,则它的顶角的度数为
.
填空题
普通
3. 将一副三角板如图叠放,则图中∠α的度数为
.
填空题
容易