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1. 如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的一个顶点在原点O处,且∠AOC=60°,A点的坐标是(0,4),则直线AC的表达式是
.
【考点】
待定系数法求一次函数解析式; 菱形的性质; 锐角三角函数的定义;
【答案】
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填空题
普通
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1. 在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k、b为常数,且k≠0)的图象如图所示,根据图象中的信息可求得关于x的方程kx+b=﹣1的解为
.
填空题
容易
2. 已知直线l:y=(3-k)x+1经过点(4,9),则它的解析式为
.
填空题
容易
3. 请写出一个图象经过点
, 且y随x的增大而减小的函数解析式:
.
填空题
容易
1. 如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的一个顶点在原点O处,且∠AOC=60°,A点的坐标是(0,4),则直线AC的表达式是
.
填空题
普通
2. 在平面直角坐标系xOy中,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点P(1,1),与x轴交于点A,与y轴交于点B,且tan∠ABO=3,那么点A的坐标是
.
填空题
普通
3. 如图,一次函数的图象与x轴交于点A(1,0),它与x轴所成的锐角为α,且tanα=
,则此一次函数表达式为
.
填空题
普通
1. 在平面直角坐标系中,已知A,B,C,D四点的坐标依次为(0,0),(6,2),(8,8),(2,6),若一次函数y=mx﹣6m+2(m≠0)图象将四边形ABCD的面积分成1:3两部分,则m的值为( )
A.
﹣4
B.
,﹣5
C.
D.
,﹣4
单选题
普通
2. 如图把两张宽度均为3的纸条交错叠在一起,相交成角α,则重叠部分的周长为( )
A.
12tanα
B.
12sinα
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AC=8,BD=6,则∠BAD的正弦值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,平面直角坐标系中直线
:
分别与x轴,y轴交于点A和点B,过点A的直线
与y轴交于点
,
.
(1)
求直线
的解析式;
(2)
若D为线段
上一点,E为线段
上一点,当
时,求
的最小值,并求出此时点E的坐标;
(3)
在(2)的结论下,将
沿射线
方向平移得
, 使
落在直线
上,若M为直线
上一点,N为平面内一点,当以点M、
、
、
为顶点的四边形为菱形时,请直接写出点M的坐标.
综合题
困难
2. 如图,菱形ABCD的顶点A在y轴正半轴上,边BC在x轴上,且BC=5,sin∠ABC=
,反比例函数
(x>0)的图象分别与AD,CD交于点M、点N,点N的坐标是(3,n),连接OM,MC.
(1)
求反比例函数的解析式;
(2)
求证:△OMC是等腰三角形.
综合题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的顶点B的坐标为(10,4),四边形ABEF是菱形,且tan∠ABE=
.若直线l把矩形OABC和菱形ABEF组成的图形的面积分成相等的两部分,则直线l的解析式为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通