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1. 如图,一次函数的图象与x轴交于点A(1,0),它与x轴所成的锐角为α,且tanα=
,则此一次函数表达式为
.
【考点】
待定系数法求一次函数解析式; 锐角三角函数的定义;
【答案】
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填空题
普通
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1. 在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k、b为常数,且k≠0)的图象如图所示,根据图象中的信息可求得关于x的方程kx+b=﹣1的解为
.
填空题
容易
2. 已知直线l:y=(3-k)x+1经过点(4,9),则它的解析式为
.
填空题
容易
3. 请写出一个图象经过点
, 且y随x的增大而减小的函数解析式:
.
填空题
容易
1. 在平面直角坐标系xOy中,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点P(1,1),与x轴交于点A,与y轴交于点B,且tan∠ABO=3,那么点A的坐标是
.
填空题
普通
2. 如图,点
分别在一次函数
的图象上,其横坐标分别
设直线AB的解析式为
,若
是整数时,k也是整数,满足条件的k值共有
个
填空题
困难
3. 如图,点
分别在一次函数
的图象上,其横坐标分别
设直线AB的解析式为
,若
是整数时,k也是整数,满足条件的k值共有
个
填空题
困难
1. 在“探索一次函数
的系数
,
与图象的关系”活动中,老师给出了直角坐标系中的三个点:
,
,
. 同学们画出了经过这三个点中每两个点的一次函数的图象,并得到对应的函数表达式
,
,
. 分别计算
,
,
的值,其中最大的值等于( )
A.
B.
C.
5
D.
4
单选题
普通
2. 已知正比例函数的图象经过点
, 那么这个正比例函数的表达式是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 若一个正比例函数的图象经过A(3,﹣6),B(m,﹣4)两点,则m的值为( )
A.
2
B.
8
C.
﹣2
D.
﹣8
单选题
容易
1. 在平面直角坐标系
中(如图),一次函数图象与反比例函数图象相交于点
和
, 点
是该反比例函数图象上的一个动点,连接
, 与y轴的正半轴交于点D.
(1)
求一次函数解析式及
的面积;
(2)
当
时,求点C到x轴的距离;
(3)
当
与x轴夹角与
相等时,求m的值.
解答题
困难
2. 在平面直角坐标系
中,对于直线
, 给出如下定义:若直线
与某个圆相交,则两个交点之间的距离称为直线
关于该圆的“圆截距”.
(1)
如图1,
的半径为1,当
时,直接写出直线
关于
的“圆截距”;
(2)
点M的坐标为
①如图2,若
的半径为1,当
时,直线
关于
的“圆截距”小于
, 求k的取值范围;
②如图3,若
的半径为2,当k的取值在实数范围内变化时,直线
关于
的“圆截距”的最小值为2,直接写出b的值.
解答题
困难
3. 如图所示,直线
与双曲线
互交于A,B两点,已知点B的纵坐标为
, 直线
与x轴交于点C,与y轴交于点
,
.
(1)
求直线
的表达式;
(2)
若点P是第二象限内反比例函数图象上的一点,
的面积是
的面积的2倍,求点P的坐标;
(3)
直接写出不等式
的解集.
解答题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的顶点B的坐标为(10,4),四边形ABEF是菱形,且tan∠ABE=
.若直线l把矩形OABC和菱形ABEF组成的图形的面积分成相等的两部分,则直线l的解析式为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的一个顶点在原点O处,且∠AOC=60°,A点的坐标是(0,4),则直线AC的表达式是
.
填空题
普通
3. 在平面直角坐标系xOy中,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点P(1,1),与x轴交于点A,与y轴交于点B,且tan∠ABO=3,那么点A的坐标是
.
填空题
普通