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1. 如图，AB是⊙O的直径，D、E为⊙O上位于AB异侧的两点，连接BD并延长至点C，使得CD=BD，连接AC交⊙O于点F，连接AE、DE、DF．

(1) 求证：∠E=∠C；
(2) 若DF=6cm，cosB= ，E是弧AB的中点，求DE的长.
【考点】
圆周角定理; 圆内接四边形的性质; 解直角三角形;
【答案】

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综合题 普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图，⊙O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E、F．

 

(1) 若∠E=∠F时，求证：∠ADC=∠ABC；
(2) （2）若∠E=∠F=42°时，求∠A的度数
(3) （3）若∠E=α，∠F=β，且α≠β．请你用含有α、β的代数式表示∠A的大小．
综合题 困难
2. 如图，△ABC中，CD⊥AB于点D，⊙D经过点B，与BC交于点E，与AB交与点F．已知tanA= ，cot∠ABC= ，AD=8．

(1) ⊙D的半径；
(2) CE的长．
综合题 普通
3. 已知锐角 的外接圆圆心为 ，半径为 .

(1) 求证： ；
(2) 若 中 ，求 的长及 的值.
综合题 普通