已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AC是⊙O的直径，DE⊥AB，垂足为E．

0 返回出卷网首页

1. 已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AC是⊙O的直径，DE⊥AB，垂足为E．

(1) 延长DE交⊙O于点F，延长DC，FB交于点P，如图1．求证：PC=PB；

(2) 过点B作BC⊥AD，垂足为G，BG交DE于点H，且点O和点A都在DE的左侧，如图2．若AB= $\text{[math]}$ ，DH=1，∠OHD=80°，求∠BDE的大小．

【考点】

平行四边形的判定与性质; 圆周角定理; 圆内接四边形的性质; 解直角三角形;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题普通

1. 如图，AB是⊙O的直径，D、E为⊙O上位于AB异侧的两点，连接BD并延长至点C，使得CD=BD，连接AC交⊙O于点F，连接AE、DE、DF．

(1) 求证：∠E=∠C；

(2) 若DF=6cm，cosB= $\text{[math]}$ ，E是弧AB的中点，求DE的长.

综合题普通

2. 如图，⊙O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E、F．

(1) 若∠E=∠F时，求证：∠ADC=∠ABC；

(2) （2）若∠E=∠F=42°时，求∠A的度数

(3) （3）若∠E=α，∠F=β，且α≠β．请你用含有α、β的代数式表示∠A的大小．

综合题困难

3. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长到与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点F，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

综合题普通