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1. 若
是关于x的完全平方式,则m=
.
【考点】
完全平方式;
【答案】
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填空题
普通
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能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 分解因式:a²+4a+4=
。
填空题
容易
2. 将4个数a,b,c,d排成2行、2列,两边各加一条竖直线记成
,定义
=ad﹣bc,上述记号就叫做2阶行列式.若
,则x=
.
填空题
容易
3. 因式分解:
a
2
﹣4
a
+4=
填空题
容易
1. 若对任意实数x,y,多项式9x
2
-mxy+4y
2
都是完全平方式,则m=
.
填空题
普通
2. 已知
是一个完全平方式,则
的值是
.
填空题
普通
3. 已知
是完全平方式,则
的值是
.
填空题
普通
1. 已知a
2
-6a-m是一个完全平方式,则常数m等于( )
A.
9
B.
-9
C.
12
D.
-12
单选题
容易
2. 下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是( )
A.
x
2
+1
B.
x
2
+2x-1
C.
x
2
+x+1
D.
x
2
+4x+4
单选题
容易
3. 若
是完全平方式,则实数
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 【知识回顾】借助几何图形探究数量关系是一种重要的解题策略。用4个完全相同的小长方形拼成如图①的正方形,大正方形的边长为
, 小正方形(阴影部分)的边长为
。
(1)
观察图①,写出
之间的等是关系式:
▲
;
(2)
【深入探究】小深在写作业时遇到了这样的一个数学题目,“若
满足
, 求
的值”,小深的解题过程如下:
令
, 则
。
因为
,
所以
。
请你类比上述方法解决以下问题:
若
满足
,
①
▲
;
②求
的值;
(3)
【应用迁移】图②是某校的花园规划用地示意图:在正方形
ABCD
空地中开发一个长方形区域
EDGF
种花,经测量种花区域的面积为
, 分别以
ED
,
DG
为边开发正方形区域
MQDE
,
DHNG
种草,开发长方形区域
QPHD
为休憩区,则整个花园
MPNF
的面积为
▲
。
实践探究题
困难
2. 对于任意四个有理数a,b,c,d,可以组成两个有理数对
与
. 我们规定:
. 例如:
.
(1)
若
是一个完全平方式,求常数k的值;
(2)
若
, 且
, 求
的值;
(3)
在(2)的条件下,将长方形
及长方形
按照如图方式放置,其中点E、G分别在边
、
上,连接
、
、
、
若
,
,
,
, 求图中阴影部分的面积.
解答题
普通
3. 阅读:已知
, 求
的值.
解:∵
,
∴
.
请你根据上述解题思路解答下面问题:
(1)
已知
, 求
的值;
(2)
已知
, 求
的值.
解答题
普通
1. 下列计算中,正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 下列运算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 在反比例函数
的图象的每一支上,y都随x的增大而减小,且整式
是一个完全平方式,则该反比例函数的解析式为
.
填空题
普通