已知，如图1，在▱ABCD中，点E是AB中点，连接DE并延长，交CB的延长线于点F．

0 返回出卷网首页

1. 已知，如图1，在▱ABCD中，点E是AB中点，连接DE并延长，交CB的延长线于点F．

(1) 求证：△ADE≌△BFE；

(2) 如图2，点G是边BC上任意一点（点G不与点B、C重合），连接AG交DF于点H，连接HC，过点A作AK∥HC，交DF于点K．

①求证：HC=2AK；

②当点G是边BC中点时，恰有HD=n•HK（n为正整数），求n的值．

【考点】

全等三角形的判定与性质; 平行四边形的性质; 相似三角形的判定与性质; 三角形的中位线定理;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题普通

1. 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，试探究线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 之间的关系，并说明理由.

综合题普通

2. 如图，平行四边形ABCD中，O是对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交DA，BC的延长线于E，F．

(1) 求证：AE＝CF；

(2) 若AE＝BC，试探究线段OC与线段DF之间的关系，并说明理由．

综合题普通

3. 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 如图2，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

①求四边形 $\text{[math]}$ 的面积；

②直线 $\text{[math]}$ 上有一动点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 周长的最小值．

(2) 如图3．延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 边上的动点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，并与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，使点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在直线 $\text{[math]}$ 上，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

综合题普通