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1. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,D,E,F分别为AB,AC,AD的中点,若BC=2,则EF的长度为( )
A.
B.
1
C.
D.
【考点】
等边三角形的判定与性质; 三角形的中位线定理; 直角三角形斜边上的中线;
【答案】
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单选题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,
是
的中位线,点
F
在
上,且
, 若
,
, 则EF的长为( )
A.
4
B.
3
C.
2.5
D.
1.5
单选题
容易
2. 如图,在
中,D,E分别为
,
的中点,点F是线段
上的点,且
, 若
,
, 则
( )
A.
1
B.
C.
D.
4
单选题
容易
3. 如图,在
中,点D、点E分别是
的中点,点F是
一点,
, 则
长为____
. ( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
容易
1. 如图,在
中,
,
, 点
为边
的中点,
, 则
的长为( ).
A.
B.
C.
2
D.
4
单选题
普通
2. 如图, 在
中,
是
的中点, 且
, 则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在
中,
,
于点
,
和
的角平分线相较于点
,
为边
的中点,
,则
( )
A.
125°
B.
145°
C.
175°
D.
190°
单选题
普通
1. 如图,在
中,
,
, D是边
的中点,E是边
上一点,若
平分
的周长,则
的长为
.
填空题
普通
2. 如图,
中,
,
平分
, 点E为
中点,则
的长为
.
填空题
普通
3. 如图,△ABC是等边三角形,高AD、BE相交于点H,BC=
, 在BE上截取BG=2,以GE为边作等边三角形GEF,则△ABH与△GEF重叠(阴影)部分的面积为
.
填空题
普通
1. 如图,
,
是
的中线,
,
与
交于点
, 且点
恰好是
的中点.
(1)
求证:四边形
是菱形;
(2)
若
,
, 求菱形
的周长.
证明题
普通
2. 如图,
中,
, 垂足为
D
, 点
E
、
F
、
G
分别是
中点,直线
交
点
G
.
(1)
求证:四边形
是菱形;
(2)
若
, 求
的度数.
解答题
普通
3. 探究背景:学习了《三角形的中位线》后,某探究小组继续应用中位线定理探究三角形如图1,在△
ABC
中,延长
AC
至点
D
, 使得
CD
=
AC
, 点
E
,
F
,
G
是
AB
,
BC
,
CD
的中点.
(1)
求证:四边形
CEFG
是平行四边形.
(2)
若∠
DCB
=2∠
FEB
=60°,连结
GE
, 尝试探究
GE
与
BF
的数量关系,并根据图1说明理由.
(3)
如图2,若∠
ACB
=90°,探究
与
的数量关系,并说明理由.
综合题
困难