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1. 如图,在▱ABCD中,E是AB的中点,EC交BD于点F,则△BEF与△DCB的面积比为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
平行四边形的性质; 相似三角形的判定与性质;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图,在▱ABCD中,E为CD上一点,连接AE、BD,且AE、BD交于点F,S
△
DEF
:S
△
ABF
=4:25,则DE:EC=( )
A.
3:2
B.
1:1
C.
2:5
D.
2:3
单选题
容易
2. 如图,在
中,E,F是
的三等分点,G是
的中点,
交于点H,则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,在平行四边形ABCD中,AC是一条对角线,EF∥BC,且EF与AB相交于点E,与AC相交于点F,3AE=2EB,连接DF.若S
△
AEF
=4,则S
△
ADF
的值为( )
A.
6
B.
10
C.
15
D.
单选题
容易
1. 如图,
是
对角线
上一点,满足
, 连结
并延长交
于点
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,点E是OA的中点,连接BE并延长交AD于点F,S
△
AEF
=4,则下列结论:①FD=2AF;②S
△
BCE
=36;③S
△
ABE
=16; ④△AEF∽△ACD,其中一定正确的是( )
A.
①②③④
B.
①②
C.
②③④
D.
①②③
单选题
普通
3. 如图,在▱ABCD中,点E在边AD上,射线CE,BA交于点F,下列等式成立的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,在平行四边形
中,
于
,
,
于
, 延长
、
交于点
, 若
,
, 则线段
的长为
.
填空题
普通
2. 如图,点
是
的边
上的一点,且
, 连接
并延长交
的延长线于点
, 若
,
, 则
的周长为
.
填空题
普通
3. 如图,在平行四边形ABCD中,AB=12,AD=18,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG⊥AE,垂足为G,BG=
,则△CEF的周长是
.
填空题
普通
1. 定义:在
中,如果有一条对角线的长等于其中一条边的长,则称这个平行四边形为“
字平行四边形”.
(1)
下面的图形中是“
字平行四边形”的有:_________;
A.正方形 B.矩形 C.有一个角是
的菱形
D.有一个角是
的平行四边形 E.有一个角是
的平行四边形
(2)
在“
字平行四边形”中,
,
, 则
_________.
(3)
如图,在“
字平行四边形
”中,
,
, 点
是
边上一点,
,
与
的延长线交于点
, 若
为“
字平行四边形”,求
的值;
(4)
如图,在矩形
中,点
、
分别是
边和
边上的点,四边形
为“
字平行四边形”,若
, 求
的值.
解答题
困难
2. 如图,在
中,
,
,
于点
, 点
为
的中点.点
从点
出发沿折线
向终点
运动(点
不与点
重合),取线段
的中点
, 连接
, 以
为边、点
为对称中心作
.
(1)
______;
(2)
连接
, 当点
在
上且
时,求
的面积;
(3)
当点
在线段
上,且
是矩形时,求线段
的长;
(4)
作
. 当
时,线段
的长为______.(写出一个即可)
解答题
困难
3. 在平面直角坐标系中,点
是坐标原点,抛物线
(
为常数)的对称轴为直线
, 与
轴交于点
. 点A是该抛物线上一点,点A在
轴右侧,横坐标为
;点
是该抛物线上异于点
的一点(点
不与点
重合),点
的横坐标为
. 连接
, 以
为边,点
为对称中心作
.
(1)
求该抛物线对应的函数表达式;
(2)
当
的一条边与
轴平行时,求
的值;
(3)
当点
在点
的右侧时,设
的边
与抛物线交于点
(点
不与
重合),若
的面积是
的面积的
倍,求
的值;
(4)
当
的顶点
恰好落在同一象限内时,直接写出
的取值范围.
解答题
困难
1. 如图,在▱ABCD中,E为CD上一点,连接AE、BD,且AE、BD交于点F,S
△
DEF
:S
△
ABF
=4:25,则DE:EC=( )
A.
2:5
B.
2:3
C.
3:5
D.
3:2
单选题
普通
2. 如图,平行四边形
的对角线
,
相交于点O,E是
的中点,则
与
的面积的比等于( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在
中,
, 点P为
边上任意一点,连接
, 以
,
为邻边作平行四边形
, 连接
, 则
长度的最小值为
.
填空题
普通