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1. 如图,已知四边形ABCD是菱形,DE⊥AB,DF⊥BC,求证:△ADE≌△CDF.
【考点】
菱形的性质;
【答案】
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证明题
容易
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1. 如图,四边形
是菱形,对角线
与
相交于
,
,
, 求菱形
的面积.
解答题
容易
1. 已知:如图,在菱形
ABCD
中,
E
,
F
分别是边
AD
和
CD
上的点,且
.求证:
证明题
普通
2. 如图:已知菱形ABCD,∠DAB=60°,延长AB到点E,使BE=AB,以CE为直径作⊙O,交BC、BE于点G、F.
(1)求证:AC⊥CE;
(2)若AB=4,求图中阴影部分的面积.(结果保留根号和π)
证明题
普通
1. 已知菱形的面积为24,一条对角线长为6,则这个菱形的另一条对角线长是
.
填空题
普通
2. 一个菱形的周长是
, 一条对角线长
, 则这个菱形另外一条对角线的长度为
,菱形的面积为
.
填空题
普通
3. 如图,已知菱形
的面积为5,边
在
轴上,顶点
在反比例函数
图象(第一象限的分支)上,则
点的坐标是
.
填空题
普通
1. 如图,在菱形
中,
是
的中点,连接
并延长,交
的延长线于点
.
(1)
求证:
;
(2)
若
, 求
的面积.
解答题
普通
2. 定义:将一组对角线相同,另一组对角线共线的菱形称为“组合菱形”,内部菱形与外部菱形的共线对角线长之比称为组合比,用k表示。如图,菱形ABCD和菱形EAFC是组合菱形,其中BD与EF共线,且满足BD:EF=
(1)
组合比K=
.
(2)
若BE=2,AB=3,求AC的长;
(3)
若∠BAD=∠AEC,求证:∠AEB=30°。
综合题
普通
3. 如图,直线
, 连接 AB,作
的平分线 BC,交 AM 于点 C.
(1)
求证:
.
(2)
圆圆说:“以点 C 为圆心,CA 长为半径作弧,交 BN 于点 D,则四边形 ABCD 为菱形.”圆圆的说法是否正确?若正确,请证明;若不正确,说明作法中存在的问题,并说说使作出的四边形 ABCD 为菱形的点 D 的方法.
解答题
普通
1. 已知菱形的边长为
,较短的一条对角线的长为
,则该菱形较长的一条对角线的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 在矩形ABCD中,AD=5,AB=4,点E,F在直线AD上,且四边形BCFE为菱形.若线段EF的中点为点M,则线段AM的长为
.
填空题
普通
3. 如图,在菱形ABCD中,过点B作BE⊥AD,BF⊥CD,垂足分别为点E,F,延长BD至G,使得DG=BD,连结EG,FG,若AE=DE,则
=
.
填空题
普通