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1. 如图,矩形ABCD中,
,
,CE是
的平分线与边AB的交点,则BE的长为
.
【考点】
矩形的性质;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,矩形ABCD 的对角线AC、BD 交于点O,∠AOD=60°,AB=2
, AE⊥BD 于点E,则OE长
.
填空题
容易
2. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线
与x轴交于点A,点M是x轴上方抛物线上一点,过点M作
轴于点P,以
为对角线作矩形
, 连接
, 则对角线
的最大值为
.
填空题
容易
3. 矩形
的对角线
和
相交于点
, 若
, 则
.
填空题
容易
1. 如图,对折矩形纸片ABCD,使AB与DC重合得到折痕EF,将纸片展平,再一次折叠,使点D落到EF上点G处,并使折痕经过点A,已知BC=2,则线段EG的长度为
.
填空题
普通
2. 在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,若点E为边CD的中点,连接AE,过点B作BF⊥AE于点F,则BF长为
.
填空题
普通
3. 已知平面上四点A(0,0),B(10,0),C(10,6),D(0,6),直线y=mx+2将四边形ABCD分成面积相等的两部分,则m的值为
.
填空题
普通
1. 如图,在矩形
中,对角线
,
交于点
, 若
, 则
的长为( )
A.
3
B.
C.
D.
6
单选题
普通
2. 如图,矩形ABCD中,对角线AC=8cm,△AOB是等边三角形,则AD的长为( )cm.
A.
4
B.
6
C.
4
D.
3
单选题
普通
3. 一个矩形被分成不同的4个三角形,其中绿色三角形的面积占矩形面积的
, 黄色的三角形的面积是21,则该矩形的面积为( )
A.
60
B.
70
C.
120
D.
140
单选题
容易
1. 如图,在矩形
ABCD
中,过点
作
. 连接
BE
交边
AD
于点
, 连接
BF
交边
CD
于点
.
(1)
[认识图形]求证:
.
(2)
[研究特例]若
, 直接写出
与
的值.
(3)
[探索关系]若
(
是常数),设
, 求
关于
的函数表达式.
(4)
[应用结论]若
, 求
AB
的长.
实践探究题
困难
2. 定义:在
中,如果有一条对角线的长等于其中一条边的长,则称这个平行四边形为“
字平行四边形”.
(1)
下面的图形中是“
字平行四边形”的有:____;
A.
正方形
B.
矩形
C.
有一个角是
的菱形
D.
有一个角是
的平行四边形
E
. 有一个角是
的平行四边形
(2)
在“
字平行四边形”中,
,
, 则
.
(3)
如图,在“
字平行四边形
”中,
,
, 点
是
边上一点,
,
与
的延长线交于点
, 若
为“
字平行四边形”,求
的值;
(4)
如图,在矩形
中,点
、
分别是
边和
边上的点,四边形
为“
字平行四边形”,若
, 求
的值.
解答题
困难
3. 如图,矩形ABCD内接于
, BD是对角线,点
在
上(不与点
,
重合),连接EC分别交AD,BD于点
,
,
于点
,
, 连接BE交AD于点
.
(1)
如图1,当点
为
的中点,
时,
①求证:
.
②求EC的长.
(2)
如图2,若
, 求
的值.
综合题
困难
1. 如图,在矩形ABCD中,BC=2AB,点P为边AD上的一个动点,线段BP绕点B顺时针旋转60°得到线段BP',连接PP' ,CP'.当点P' 落在边BC上时,∠PP'C的度数为
; 当线段CP' 的长度最小时,∠PP'C的度数为
填空题
普通
2. 如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,点E、F分别在BC、CD上,若AE=
,∠EAF=45°,则AF的长为
.
填空题
普通
3. 下列说法正确的是( )
A.
对角线互相垂直的四边形是菱形
B.
矩形的对角线互相垂直
C.
一组对边平行的四边形是平行四边形
D.
四边相等的四边形是菱形
单选题
普通