已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴交于点A ，与双曲线在第一象限内交于点B ， BC垂直x轴于点C ， OC=2AO ．求双曲线的解析式．

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1. 已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A ，与双曲线 $\text{[math]}$ 在第一象限内交于点B ， BC垂直x轴于点C ， OC=2AO ．求双曲线 $\text{[math]}$ 的解析式．

【考点】

反比例函数与一次函数的交点问题;

【答案】

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解答题普通

1. 如图所示的双曲线是函数 $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ )图象的一支若该函数的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一象限的交点为 $\text{[math]}$ ，求点A的坐标及反比例函数的表达式.

解答题容易

2. 如图，直线y＝x+m与双曲线y＝ $\text{[math]}$ 相交于A（2，1）、B两点．

（1）求m及k的值．

（2）求出S_△_AOB的面积．

（3）直接写出x+m﹣ $\text{[math]}$ ＞0时x的取值范围．

解答题容易

3. 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）求 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题容易