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1. 如图，△ABC中，∠C=70°，AD、BD是△ABC的外角平分线，AD与BD交于点D，

(1) 求∠D的度数；
(2) 若去掉∠C=70°这个条件，试写出∠C与∠D之间的数量关系．
【考点】
三角形内角和定理;
【答案】

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综合题 普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图，已知△ABC中，AD是高，AE是角平分线．

(1) 若∠B=20°，∠C=60°，求∠EAD度数；
(2) 若∠B=α，∠C=β（β＞a），求∠EAD．（用α、β的代数式表示）
综合题 困难
2. 如图

(1) 如图1，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C直角顶点X在△ABC内部，若∠A=30︒，则∠ABC+∠ACB=︒，∠XBC+∠XCB=︒
(2) 如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过点B、C，直角顶点X还在△ABC内部，那么∠ABX+∠ACX的大小是否变化?若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX+∠ACX的大小．
综合题 普通
3. 如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，G是AD上的一点，BG，CG分别平分∠ABC，∠ACB，GH⊥BC，垂足为H，求证：

(1) ∠BGC=90°+ ∠BAC；
(2) ∠1=∠2．
综合题 普通