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1. △ABC中,a=5,b=12,c=13。则S
△ABC
=( )
A.
60
B.
30
C.
78
D.
【考点】
三角形的面积; 勾股定理的应用;
【答案】
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单选题
普通
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能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
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1. 如图,在△ABC中,AB=2,BC=4,△ABC的高AD与CE的比为( )
A.
1:2
B.
2:1
C.
1:4
D.
4:1
单选题
容易
2. 如图的4×4的方格纸中有一格点△ABC,其面积等于
cm
2
, 则这个方格纸的面积等于( )
A.
16cm
2
B.
20cm
2
C.
21cm
2
D.
24cm
2
单选题
容易
3. 古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式,称为海伦-秦九韶公式:如果一个三角形的三边长分别是a,b,c,记
,那么三角形的面积为
.如图,在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别记为a,b,c,若
,则△ABC的面积为( )
A.
B.
C.
18
D.
单选题
容易
1. 如图,点A,B,C在边长为1的正方形网格格点上,则
边上的高为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知直角三角形的两条直角边长为6、8,那么它的最长边上的高为( )
A.
6
B.
8
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,点D,E分别在AB、AC上,BE,CD相交于点F,设S
四边形EADF
=S
1
, S
△BDF
=S
2
, S
△BCF
=S
3
, S
△CEF
=S
4
, 则S
1
S
3
与S
2
S
4
的大小关系是( )
A.
不能确定
B.
S
1
S
3
<S
2
S
4
C.
S
1
S
3
=S
2
S
4
D.
S
1
S
3
>S
2
S
4
单选题
普通
1. 已知
的三边长分别为: AB=
,BC=
,AC=
,其中a>7.则
的面积为
.
填空题
普通
2. 某直角三角形的周长为15,斜边长为7,该直角三角形的面积是
.
填空题
普通
3. 我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中,给出了著名的秦九韶公式,也叫三斜求积公式,即如果一个三角形的三边长分别为a,b,c,则该三角形的面积为S=
.现已知△ABC的三边长分别为1,2,
,则△ABC的面积为
.
填空题
容易
1. 作出函数
的图象,并回答下列问题:
(1)
函数图象与
轴,
轴分别交于点A、B,则点
的坐标为
,点B的坐标为
;
(2)
求原点到此函数图象的距离;
(3)
在直线
上是否存在动点P,使
的面积为12,若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
综合题
普通
2. 如图,等腰三角形
中
,且
.
(1)
求
的长;
(2)
求
的面积.
解答题
普通
3. 为推进乡村振兴,把家乡建设成为生态宜居、交通便利的美丽家园,某地大力修建崭新的公路.如图,现从A地分别向C、D、B三地修了三条笔直的公路AC,AD和AB,C地、D地、B地在同一笔直公路上,公路AC和公路CB互相垂直,又从D地修了一条笔直的公路DH与公路AB在H处连接,且公路DH和公路AB互相垂直,已知AC=9千米,AB=15千米,BD=5千米.
(1)
求公路CD、AD的长度;
(2)
若修公路DH每千米的费用是2万元,请求出修建公路DH的费用.
解答题
普通
1. 已知
的三边长分别为: AB=
,BC=
,AC=
,其中a>7.则
的面积为
.
填空题
普通