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1. 在▱ABCD中，点E在CD上，点F在AB上，连接AE、CF、DF、BE，∠DAE=∠BCF．
(1) 如图1，求证：四边形DFBE是平行四边形；
(2) 如图2，若E是CD的中点，连接GH，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中以GH为边或以GH为对角线的所有平行四边形．
【考点】
平行四边形的判定与性质;
【答案】

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综合题 普通
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真题演练
换一批
1. 如图，点B，E分别在AC，DF上，AF分别交BD，CE于点M，N，∠A=∠F，∠1=∠2．

(1) 求证：四边形BCED是平行四边形；
(2) 已知DE=2，连接BN，若BN平分∠DBC，求CN的长．
综合题 普通
2.

如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，E是AD中点，EF⊥BC于点F，BC=5，EF=3．


(1) 若AB=DC，则四边形ABCD的面积S=；
(2) 若AB＞DC，则此时四边形ABCD的面积S′ S（用“＞”或“=”或“＜”填空）．
综合题 普通
3. 如图，四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，O是AC的中点，AD∥BC，AC=8，BD=6，．

(1) 求证：四边形ABCD是平行四边形；
(2) 若AC⊥BD，求▱ABCD的面积．
综合题 普通