如图，AB为⊙O直径，C为⊙O上一点，点D是的中点，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F．

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1. 如图，AB为⊙O直径，C为⊙O上一点，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F．

(1) 判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

(2) 若OF=4，求AC的长度．

【考点】

垂径定理; 切线的判定;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，AB，AC都是⊙O的弦，OE⊥AB，OF⊥AC，垂足分别是E，F．若EF=5，求BC的长．

解答题普通

2. 如图，在⊙O中有折线BACO，OC=1，AC= $\text{[math]}$ ， ∠A=30°，∠C=90°．求弦AB的长．

解答题普通

3. 如图，AB 是⊙O的直径，弦CD交AB于点P．若AP=2，BP=6，∠APC=30°，求CP的长．

解答题普通