如图，⨀O的直径AB的长为10，弦AC的长为5，∠ACB的平分线交⨀O于点D.

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1. 如图，⨀O的直径AB的长为10，弦AC的长为5，∠ACB的平分线交⨀O于点D.

(1) 求∠ADC的度数；

(2) 求弦BD的长.

【考点】

含30°角的直角三角形; 勾股定理; 圆周角定理;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，AE是⊙O的直径，点B，C在⊙O上，连结BE，AB，CE，CE是∠AEB的平分线，连结OC交AB于点D．

(1) 若∠BEC=26°，求∠AOC的度数；

(2) 若∠CEA=∠A，EC=6，求⊙O的半径．

综合题普通

2. 如图1，在水平地面上，一辆小车用一根绕过定滑轮的绳子将物体竖直向上提起．超始位置示意图如图2，此时测得点A到 $\text{[math]}$ 所在直线的距离， $\text{[math]}$ ，停止位置示意图如图3，此时测得 $\text{[math]}$ （点C，A，D在同一直线上，且直线 $\text{[math]}$ 与地面平行），图3中所有点在同一平面内，定滑轮半径忽略不计，运动过程中绳子总长不变．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 求物体上升的高度 $\text{[math]}$ （结果精确到 $\text{[math]}$ ）．（参考数据： $\text{[math]}$ ）

综合题普通

3. 在Rt△ABC中，∠C=90°．

(1) 已知c=25，b=15，求a；

(2) 已知a= $\text{[math]}$ ，∠A=60°，求b，c．

综合题普通