已知有理数a和b满足多项式A，且A=（a﹣1）x5+x|b+2|﹣2x2+bx+b（b≠﹣2）是关于x的二次三项式，求（a﹣b）2的值．

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1. 已知有理数a和b满足多项式A，且A=（a﹣1）x⁵+x^|b+2|﹣2x²+bx+b（b≠﹣2）是关于x的二次三项式，求（a﹣b）²的值．

【考点】

多项式的项、系数与次数;

【答案】

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解答题困难

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 已知多项式- 3x⁵y^m-1-2x³+7+my⁴-y²是关于x，y的八次五项式．求该多项式的四次项．

解答题容易

2. 已知关于m，n的多项式 $\text{[math]}$ 是六次四项式，常数项是2．求a，b的值．

计算题容易

3. 多项式 $\text{[math]}$ 是关于x的二次三项式，则m的立方的值是．

填空题容易

1. 填表．

多项式	3a-1	-x+5x²+7	$\text{[math]}$
项
次数
最高次项
几次几项式

解答题普通

2. 列举一个实际应用题，要求用含两个字母的一次多项式表示结果．

解答题普通

3. 如果关于x、y的多项式 $\text{[math]}$ 是三次三项式，试探讨m、n的取值情况.

解答题普通

1. 多项式 $\text{[math]}$ 是关于x，y的三次二项式，则m的值是；

填空题容易

2. 多项式 $\text{[math]}$ 是次项式．

填空题容易

3. 若多项式 $\text{[math]}$ 是关于x的二次三项式，则m的值是（）

A. 2 B. $\text{[math]}$ C. 2或 $\text{[math]}$ D. 以上答案均不对

单选题普通

1. 八年级数学兴趣小组成员在华师版数学教材37页《阅读材料》中查阅到了一位杰出的数学家，他们决定对其的发现展开微项目探索，请你跟随探索脚步，根据素材，完成【任务规划】、【项目成效】和【拓展应用】．

【驱动问题】探索杨辉三角和多项式乘法计算结果中各项系数间的奥秘．

【核心概念】

素材1：杨辉是我国南宋时期杰出的数学家，在其所著的《详解九章算法》中有记载了如图1，源于北宋时期数学家贾宪的“开方作法本源图”，我们把这个表叫做“杨辉三角”．

素材2：我们知道， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 利用多项式的乘法运算，还可以得到： $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，将计算结果中多项式 $\text{[math]}$ 以a降次排序 $\text{[math]}$ 各项的系数排列成表，可得到如图2：

(1) 【任务规划】

任务：请根据素材1和素材2直接写出：

① $\text{[math]}$ 展开式中 $\text{[math]}$ 的系数是；

② $\text{[math]}$ 展开式中所有项的系数和为；

(2) 【项目成效】

成果展示：若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

(3) 【拓展应用】

“杨辉三角”的应用很广泛，例如“堆垛术”，图3中的立体图形是由若干形状、大小相同的圆球摆放而成，从上至下每层小球的个数依次为：1，3，6，10…，记第n层的圆球数记 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

实践探究题困难

2. 已知代数式 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的二次二项式，且二次项系数为 $\text{[math]}$ ．

(1) 由题意可得： $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______；

(2) 设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上所对应的点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，

①若将数轴折叠，使点A和点C重合，则点B与哪个数重合？

②若动点 $\text{[math]}$ 从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向终点 $\text{[math]}$ 运动，当点 $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ 点时，动点 $\text{[math]}$ 才从点A出发，以每秒3个单位长度向右运动， $\text{[math]}$ 点到达 $\text{[math]}$ 点后，立即以每秒2个单位的速度返回到点B并停止运动．设点 $\text{[math]}$ 运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．