证明：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半；已知：如图，D、E分别是的边，中点．求证：，．下面是证明的两种添加辅助线的方法，请选择其中一种，完成证明．方法一证明：如图，延长至F ，使，连接、、．方法二证明：如图，过E作交于F ，过A作交于M ．

1. 证明：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半；

已知：如图，D、E分别是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中点．

求证： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

下面是证明的两种添加辅助线的方法，请选择其中一种，完成证明．

方法一

证明：如图，延长 $\text{[math]}$ 至F ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

方法二

证明：如图，过E作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F ，过A作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于M ．

【考点】

平行四边形的判定与性质; 三角形全等的判定-AAS;

【答案】

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证明题普通

证明题容易

求证：四边形BECF是平行四边形．

证明题容易

证明题容易