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1. 如图,正方形
的边长为
, 动点
从点
出发沿折线
做匀速运动,设点
运动的路程为
,
的面积为
, 下列图象能表示
与
之间函数关系的是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
动点问题的函数图象;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
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1. 折返跑是一种跑步的形式.如图,在一定距离的两个标志物①、②之间,从①开始,沿直线跑至②处,用手碰到②后立即转身沿直线跑至①处,用手碰到①后继续转身跑至②处,循环进行,全程无需绕过标志物.小华练习了一次
的折返跑,用时
在整个过程中,他的速度大小v(
)随时间t(
)变化的图像可能是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 明明从家出发去书店买书.当他走到一半路程时,突然发现忘记带钱,于是他返回家中取钱后立即去书店,买好书后就开心地回家了.下面能反映明明活动情况的是图( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图1,在
中,
,
, 动点
从点
出发,沿
向点
以每秒2个单位长度的速度运动,同时,动点
从点
出发,沿
向点
以每秒3个单位长度的速度运动,且当其中一点到达终点时,另一点继续运动到终点停止,设
, 出发时间为
(秒
, 图2是
关于
的图像,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,正方形ABCD的边长为3cm,点P从点A出发沿AB→BC→CD以3cm/s的速度向终点D匀速运动,同时,点Q从点A出发沿AD以1cm/s的速度向终点D匀速运动,设P点运动的时间为ts,△APQ的面积为Scm
2
, 下列选项中能表示S与t之间函数关系的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,
是等腰直角三角形,
,
, 点P是
边上一动点(点P不与点A重合),以
为边作正方形
, 设
, 正方形
与
重合部分(阴影部分)的面积为y则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 足球守门员大脚开出去的球的高度随时间的变化而变化,这一过程可近似地用下列哪幅图刻画( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,一个直角三角形与一个正方形在同一水平线上,此三角形从图①的位置开始,匀速向右平移,到图③的位置停止运动.如果设运动时间为
,三角形与正方形重叠部分的面积为
,在下面的平面直角坐标系中,线段
表示的是三角形在正方形内部移动的面积图象,
点表示的是停止运动后图象的结束点,下面有三种补全图象方案,正确的方案是
.
①
②
③
填空题
困难
2. 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线
与x轴交于点A,与直线
交于点B,点C为AB的中点,D是线段OC上的一个动点,连接AD,将线段AD绕点A顺时针旋转60°得到线段AE,连接CE,OE,当线段CE最小时,则OE的值为
.
填空题
困难
3. 如图(图1),在△ABC中,∠B=45°,点P从△ABC的顶点出发,沿A→B→C匀速运动到点C,(图2)是点P运动时,线段AP的长度y随时间x变化的关系图象,其中M,N为曲线部分的两个端点,则△ABC的周长是
.
填空题
普通
1. 如图1,在矩形
中,
,
, 点P从点A出发向点B运动,同时点Q从点B出发向点C运动,且点Q的速度是点P的两倍.
的面积为S,求:
(1)
点P的速度为
,
后
的面积S是多少?
(2)
若P、Q运动过程中,S与时间t的关系如图2所示,求点P的速度.
(3)
在(2)的条件下,求出当t为何值时S取最大值,最大值是多少?
综合题
困难
2. 如图1, 在
中,
于点D,
,
, 动点 E 从点B出发,沿射线
以
的速度匀速运动,到达点D时停留
后以原速度继续运动.如图2为
的面积
随时间
的变化图像.
(1)
填写图2中数据:
,
,
,
;
(2)
当
时,
;
(3)
求整个运动过程中 S 与 t的函数关系式.
(4)
当动点 E从点 B出发时,动点 F 同时从点C沿
边以
的速度向终点B运动,当点 F 到达终点B后,点 E 也随之停止运动.直接写出 t取何值时,
.
解答题
普通
3. 过等腰Rt
的直角顶点
作直线
,过点
作
于点
,过点
作
于点
,研究图形,不难发现 :
.
(1)
如图 2,在平面直角坐标系中,直线
与 x 轴交于点 A ,与 y 轴交于点 C ,将线段 AC 绕着点
逆时针旋转
得到线段
,求
点坐标;
(2)
如图 3,在平面直角坐标系中,直线
分别与
轴,
轴交于点
,将直线
绕点
颁时针旋转
得到
,求
的函数表达式;
(3)
如图 4,直线
分别交
轴,
轴于点
,直线
过点
交
轴于点
,且
。若点
是直线
上且位于第三象限图象上的一个动点,点
是
轴上的一个动点,当以点
为顶点的三角形为等腰直角三角形时,直接写出点
和点
的坐标.
综合题
困难
1. 如图,在边长为4的菱形ABCD中,∠A=60°,点P从点A出发,沿路线A→B→C→D运动.设P点经过的路程为x,以点A,D,P为顶点的三角形的面积为y,则下列图象能反映y与x的函数关系的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,边长分别为1和2的两个正方形,其中有一条边在同一水平线上,小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形,设穿过的时间为t,大正方形的面积为
, 小正方形与大正方形重叠部分的面积为
, 若
, 则S随t变化的函数图象大致为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在正方形
ABCD
中,
AB
=4,动点
M
从点
A
出发,以每秒1个单位长度的速度沿射线
AB
运动,同时动点
N
从点
A
出发,以每秒2个单位长度的速度沿折线
AD
→
DC
→
CB
运动,当点
N
运动到点
B
时,点
M
,
N
同时停止运动.设
AMN
的面积为
y
, 运动时间为
x
(
s
),则下列图象能大致反映
y
与
x
之间函数关系的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通