如图，在中，对角线，交于点，，，垂足分别为，．

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1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

(3) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积．

【考点】

平行四边形的性质; 三角形全等的判定-AAS;

【答案】

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证明题普通

1. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O，分别过点A，C作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为E，F，求证： $\text{[math]}$ ．

证明题普通

2. 已知：如图，在▱ABCD中，过 AC的中点O的直线分别交 CB，AD 的延长线于点 E，F.求证：BE=DF.

证明题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线， $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，垂足分别为E、F．求证：△ $\text{[math]}$ ≌△ $\text{[math]}$ ．

证明题普通