如图，在中，连接，且．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

(1) （尺规作图）作出 $\text{[math]}$ 的角平分线与 $\text{[math]}$ 交于点E．连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，交 $\text{[math]}$ 于点O．

(2) 猜想线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明你的猜想．

【考点】

等腰三角形的判定与性质; 平行四边形的性质; 尺规作图-作角的平分线;

【答案】

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作图题普通

作图题普通

（1）把“问题”中的条件“AB＝8”去掉，其余条件不变；

①如图2，当点E与点F重合时，求AB的长；

②当点E与点C重合时，则EF＝　　．

（2）把“问题”中的条件“AB＝8，AD＝5”去掉，其余条件不变，当点C，D，E，F相邻两点间的距离相等时，请画出图形并直接写出相应图形下 $\text{[math]}$ 的值．

作图题困难

作图题普通