如图，在矩形中，O为的中点，过点O作分别交，于点E，F．求证：四边形是菱形．

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1. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，O为 $\text{[math]}$ 的中点，过点O作 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，F．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

【考点】

三角形全等及其性质; 三角形全等的判定; 菱形的判定; 矩形的性质;

【答案】

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证明题容易

1. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ．

求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

证明题容易

2. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O，且 $\text{[math]}$ .求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形.

证明题容易

3. 明明同学用10块高度都是3cm的相同长方体小木块垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙上面刚好可以放进一个等腰直角三角形（AC=BC ∠ACB=90°）点C在DE上，点A和点B分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离．

解答题容易