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1. 如图,平行四边形ABCD中,AD>AB
(1)分别作∠ABC和∠BCD的平分线,交AD于E、F.
(2)线段AF与DE相等吗?请证明.
【考点】
平行线的性质; 平行四边形的性质; 尺规作图-作角的平分线; 线段垂直平分线的概念;
【答案】
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证明题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
换一批
1. 在平行四边形ABCD中, ∠A+∠C=160°,求∠A,∠C,∠B,∠D的度数.
解答题
容易
2. 如图,在平行四边形
ABCD
中,∠
ADC
=125°,∠
CAD
=21°,求∠
ACB
和∠
CAB
的度数.
解答题
容易
3. 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且AC+BD=36,AB=11,求△OCD的周长.
解答题
容易
1. 已知,直线
, 直线
和
,
分别交于C,D点,点A,B分别在直线
,
上,且位于直线
的左侧,动点P在直线
上,且不和点C,D重合.
(1)
如图1,当动点P在线段CD上运动时,求证:∠APB=∠CAP+∠DBP;
(2)
如图2,当动点P在点C上方运动时(P,A,B不在同一直线上),请写出∠APB,∠CAP,∠DBP之间的数量关系,并选择其中一种的数量关系说明理由.
证明题
困难
2. 如图所示,已知平行四边形ABCD的对角线交于O,过O作直线交AB、CD的反向延长线于E、F,求证:OE=OF.
证明题
困难
3. 已知:如图,E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点,AE=CF.求证:EB∥DF.
证明题
普通
1. 如图,
中,E是
延长线上的一点,若
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 在▱ABCD中,∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是( )
A.
1:2:3:4
B.
1:2:2:1
C.
1:1:2:2
D.
2:1:2:1
单选题
普通
3. 在平行四边形ABCD中,若
, 则
的度数为( )
A.
55°
B.
65°
C.
75°
D.
85°
单选题
容易